之前我們教的所有的矩陣乘法的運算都是這麼算的:
C=AB;
Cij = <Ai,Bj>,表示的A矩陣的i行與B矩陣的j列進行內積運算。
這兩天因爲學姐讓看稀疏表示的一些東西,所以涉及到了矩陣運算,中間有一段描述是這樣的:
Cmxn = Amxk * Bkxn 可以看成是A的i列與B的i行先做乘法,得到一個矩陣,如A1(mx1)*B1(1*n)得到的是一個mxn的矩陣,然後對A的k列都做這樣的操作,可以得到k個矩陣,然後再將k個矩陣求和,就得到C這個mxn的矩陣。
也就是矩陣的乘法還是可以看做多個矩陣的加法的,這就跟普通的乘法差不多了,都是多個加法的累加。
之前一直不知道爲什麼這樣的操作要叫矩陣的乘法,這樣看來叫做矩陣乘法還是有依據的,因爲可以看成多個矩陣累加(雖然這些矩陣並不完全相同,但是都是mxn的矩陣)。