POJ 3617 Best Cow Line （字典序最小問題 & 貪心）

原題鏈接：http://poj.org/problem?id=3617

問題梗概：給定長度爲 的字符串 ， 要構造一個長度爲 的字符串 。起初， 是一個空串，隨後反覆進行下列任意操作。

• 從 的頭部刪除一個字符，加到 的尾部。
• 從 的尾部刪除一個字符，加到 的尾部。

    目的是要構造字典序儘可能小的字符串 。

    限制條件：

• 字符串 只包含大寫英文字母
• 輸出的字符串每 80 個字符進行一次換行

字典序是指從前到後比較兩個字符串大小的方法。首先比較第 1 個字符，如果不同則第 1 個字符較小的字符串更小，如果相同則繼續比較第 2 個字符......如此繼續，來比較整個字符串的大小。

問題分析：從字典序的性質上看，無論 的末尾有多大，只要前面部分的較小就可以。所以我們可以試一下如下貪心算法：

• 不斷取 的開頭和末尾中較小的一個字符放到 的末尾。

這個算法已經接近正確了，只是針對 的開頭和末尾字符相同的情形還沒有定義。在這種情形下，因爲我們希望能夠儘早使用更小的字符，所以就要比較下一個字符的大小。下一個字符也有可能相同，因此就有如下算法：

• 按照字典序比較 和將 反轉後的字符串 ；
• 如果 較小，就從 的開頭取出一個文字，追加到 的末尾；
• 如果 較小，就從 的末尾取出一個文字，追加到 的末尾；
• 如果相同則取哪個都可以。

根據前面提到的性質，字典序比較類的問題經常能用得上貪心法。

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代碼如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX = 2000;
// 輸入
int N;
char S[MAX + 1];

void solve() {
	// 剩餘的字符串爲 S[a], S[a+1],...., S[b]
	int a = 0, b = N - 1, flag = 0;
	
	while (a <= b) {
	
		// 將從左起和從右起的字符串比較
		bool left = false;
		for (int i = 0; a + i <= b; i++) {
			if (S[a + i] < S[b - i]) {
				left = true;
				break;
			}
			else if (S[a + i] > S[b - i]) {
				left = false;
				break;
			}
		} 
		
		if (left) cout << (S[a++]), flag++;
		else cout << (S[b--]), flag++;
		if (flag == 80) cout << endl, flag = 0;
	} 
	cout << endl;
} 

int main() {
	while (cin >> N) {
		for (int i = 0; i < N; i++)
			cin >> S[i];
			
		solve();
	}
	return 0;
}