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當前,介紹或實現Comb+All-pass Filter Revereration的文章有很多,但是由於不嚴謹的引用和非邏輯性推導,造成Comb feedback係數嚴重錯誤,誤人視聽。本文的主要目的是就Comb feedback的物理推導進行校正聲明。
首先指出不該犯有嚴重錯誤的音頻處理權威書籍:DAFX: Digital Audio Effects
參考本書 P168~P169.
顯然,上述公式是不合理的。舉例說明:我們取一般性的 Reverberation time = 1.5s, Comb filter的延時爲23ms,可以得出feedback係數g幾乎爲0.
另外,如http://www.doc88.com/p-698136832580.html 文章所述:
根據上述公式,作者竟也能得出所列的feedback係數,也真是神乎其神!!!而且,隨着延時的增大,feedback係數竟然也呈現增大的趨勢!!!不得不說,真是瞎糊弄。
下面的內容,將給出客觀合理的feedback係數推導過程。
首先,Comb Filter feedback係數 g<1來滿足濾波器的穩定特性可知,經過每個週期迭代,信號能量將衰減:
然後,根據Reveraberation time爲信號衰減60dB的傳播時長,可以得到:
其中,m 爲延遲sample個數(延時*採樣率),T 爲另個相鄰sample所代表的時長(1/ 採樣率)。
在已知Reveraberation time的條件下,反推feedback 係數得到:
由於本人知識範圍有限,如上述表述不當之處還請指正!