一、算法
在GPS導航應用中，路徑規劃是個最基本也是最重要的功能。常用的最短路徑算法是迪傑斯特拉（Dijkstra）算法，以及基於該算法的一些改進算法，比如引入Buckets的迪傑斯特拉算法，和引入Heap的迪傑斯特拉算法，這些算法在不同的應用環境下對Dijkstra算法有相應的效率的提升，還有Graph Growth，Topological Ordering，啓發式搜索（A*）等算法。在此不做一一列舉，有興趣的可以參考文章後面的參考文獻。
Dijkstra算法是按路徑長度遞增次序產生最短路徑的算法，藉助一個輔助向量空間記錄源點到其餘各頂點的最短距離，個人認爲該算法思路很奇妙，算法最終肯定可以求解出一條最短路徑。而A*因爲引進了啓發函數，啓發函數的設計直接決定了搜索出來的最短路徑，以及是否可以搜索到最短路徑，A*算法效率相對於Dijkstra算法有一些提高。但是在實際道路網絡路徑導航中用A*算法，很多情況下都無法找到最短路徑（當然這和啓發函數的設計有很大關係），而且，當起始點和終點之間有一個湖泊的話，用A*算法算出來的最終結果可能會是兜圈子的一條“最短路徑”，這無疑是一條無法令人滿意的路徑。因此個人認爲用Dijkstra算法算出來的路徑才能保證正確。
然而實際道路網絡有很多的限制，比如U-turn, one way, no left turn等。用Dijkstra算法的時候，每確定了一個頂點以後即加入S集合，這意味着加入S集合的頂點無法被重新訪問，那麼此時問題就出來了，明明真正的最短路徑是這個頂點處做個U-turn，而因爲這個頂點已經加入S集合而導致無法二次訪問，最後算出來的結果卻還是繞了個圈兒。國外有學者做了研究，基於以頂點方式給出的道路網絡的U-turn問題的解決。還有另外一種方法就是以弧段的方式給出道路網絡，每個弧段都有一個start和end，這樣通過記錄這條弧段start和end的訪問狀態就可以有效解決U-turn問題。
二、內存
路徑規劃需要的內存是相當可觀的，在手機上做路徑，城市或是國家小的話不會凸顯內存的問題。當國家大，路徑多的時候，內存的問題就會凸顯了，其實Dijkstra算法對內存需求過大。但是目前沒有什麼好的方法去解決，可以做的就是對數據做預處理，想法設法減少潛在的路徑數目，這樣不但可以節約內存還可以一定程度提高算法的效率。
參考文獻：
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