Number Complement

Given a positive integer, output its complement number. The complement strategy is to flip the bits of its binary representation.

Note:

1. The given integer is guaranteed to fit within the range of a 32-bit signed integer.
2. You could assume no leading zero bit in the integer’s binary representation.

 

Example 1:

Input: 5
Output: 2
Explanation: The binary representation of 5 is 101 (no leading zero bits), and its complement is 010. So you need to output 2.

 

Example 2:

Input: 1
Output: 0
Explanation: The binary representation of 1 is 1 (no leading zero bits), and its complement is 0. So you need to output 0.

 

這道題給了我們一個數，讓我們求補數。通過分析題目彙總的例子，我們知道需要做的就是每個位翻轉一下就行了，但是翻轉的起始位置上從最高位的1開始的，前面的0是不能被翻轉的，所以我們從高往低遍歷，如果遇到第一個1了後，我們的flag就賦值爲true，然後就可以進行翻轉了，翻轉的方法就是對應位異或一個1即可，參見代碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    int findComplement(int num) {
        bool start = false;
        for (int i = 31; i >= 0; --i) {
            if (num & (1 << i)) start = true;
            if (start) num ^= (1 << i);
        }
        return num;
    }
};

 

由於位操作裏面的取反符號～本身就可以翻轉位，但是如果直接對num取反的話就是每一位都翻轉了，而最高位1之前的0是不能翻轉的，所以我們只要用一個mask來標記最高位1前面的所有0的位置，然後對mask取反後，與上對num取反的結果即可，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    int findComplement(int num) {
        int mask = INT_MAX;
        while (mask & num) mask <<= 1;
        return ~mask & ~num;
    }
};

 

再來看一種迭代的寫法，一行搞定碉堡了，思路就是每次都右移一位，並根據最低位的值先進行翻轉，如果當前值小於等於1了，就不用再調用遞歸函數了，參見代碼如下：

 

解法三：

class Solution {
public:
    int findComplement(int num) {
        return (1 - num % 2) + 2 * (num <= 1 ? 0 : findComplement(num / 2));
    }
};

 

參考資料：

https://discuss.leetcode.com/topic/74627/3-line-c

https://discuss.leetcode.com/topic/74968/simple-java-one-line-solution

https://discuss.leetcode.com/topic/74642/java-1-line-bit-manipulation-solution