計蒜客 百度地圖的實時路況 【cdq+floyd】

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分析：題目要求所有的dis(x,y,z); x到z不經過y的最短路。考慮暴力做法，枚舉每一個點表示不經過它，跑n次floyd。。顯然n^4過不去。

我們在求最短路的時候很多i到j的最短路重複的求過了。考慮分治，每次求（l，r）可以用（l,mid）求floyd表示用可能用到了（l,mid）中的點，到（mid+1，r）中找沒有經過某點的最短路，直到l==r時就是可以找到所有不經過l的所有點對最短路了。

代碼：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define Mn 305
#define Mm 2000005
#define mod 1000000007
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define CLRS(a,b,Size) memset((a),(b),sizeof((a[0]))*(Size+1))
#define CPY(a,b) memcpy ((a), (b), sizeof((a)))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ul u<<1
#define ur (u<<1)|1
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dis[Mn][Mn],now[10][Mn][Mn];
ll ans=0;
int n;
void cdq(int l,int r,int deep) {
    if(l==r) {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                if(i==l||j==l) continue;
                if(dis[i][j]==INF) ans-=1;
                else ans+=dis[i][j];
            }
        }
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) now[deep][i][j]=dis[i][j];
    for(int k=l;k<=mid;k++) {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
            }
        }
    }
    cdq(mid+1,r,deep+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=now[deep][i][j];
    for(int k=mid+1;k<=r;k++) {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
            }
        }
    }
    cdq(l,mid,deep+1);
}
int main() {
    int x;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            scanf("%d",&x);
            if(x==-1) dis[i][j]=INF;
            else dis[i][j]=x;
        }
    }
    cdq(1,n,0);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}