bzoj1026[SCOI2009]windy數 【數位dp】

鏈接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1026

分析：我們可以先預處理出長度爲i高位爲j有多少個這樣的數，也就是dp[i][j]+=dp[i-1][k] (|j-k|>=2)。

然後就是找出0~r有多少個，我們可以知道r的位數Len，先可以把小於Len的直接求出來，單獨把Len求出，之後從len-1開始確定每一位找出剩下的。

代碼：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mn 11
#define Mm 2000005
#define mod 1000000007
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define CLRS(a,b,Size) memset((a),(b),sizeof((a[0]))*(Size+1))
#define CPY(a,b) memcpy ((a), (b), sizeof((a)))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ul u<<1
#define ur (u<<1)|1
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[Mn][10];
int init() {
    for(int i=0;i<=9;i++) dp[1][i]=1;
    for(int i=2;i<Mn;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
                if(abs(k-j)>=2) dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
int a[Mn];
int solve(int x) {
    int ans=0,cnt=0;
    while(x) {
        a[++cnt]=x%10;
        x/=10;
    }
    for(int i=cnt-1;i>=1;i--)
        for(int j=1;j<=9;j++)
            ans+=dp[i][j];
    for(int i=1;i<a[cnt];i++) ans+=dp[cnt][i];
    for(int i=cnt-1;i>=1;i--) {
        for(int j=0;j<a[i];j++) {///<a[i] 所以solve（+1）
            if(abs(j-a[i+1])>=2) ans+=dp[i][j];
        }
        if(abs(a[i]-a[i+1])<2) break;

    }
    return ans;
}
int main() {
    init();
    int l,r;
    scanf("%d%d",&l,&r);
    printf("%d",solve(r+1)-solve(l));
    return 0;
}