LeetCode-劍指Offer-39-數組中出現次數超過一半的數字

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題意描述：

數組中有一個數字出現的次數超過數組長度的一半，請找出這個數字。你可以假設數組是非空的，並且給定的數組總是存在多數元素。

注意 1 <= 數組長度 <= 50000

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示例：

輸入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
輸出: 2

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解題思路：

Alice: 這道題好面熟啊。
Bob: 那可定是之前做過了，有什麼想法嗎 ？
Alice: 可以用Python裏面的字典計算每個數字出現的次數，然後找到出現次數最多的那個就好了，時間複雜度應該是O(n), 空間複雜度是O(k) k是不同數字的個數。
Bob: 還可以先排序，然後檢查相鄰相同元素的個數，找到最大的那個，時間複雜度應該是O(nlogn + n) 空間複雜度是O(1)
Alice: 我怎麼總想起來快速排序呢 ？能借鑑裏面的做法嗎，出現次數超過數組長度一半。那排好序後這些元素可定會覆蓋數組中間的位置啊。
Bob: 那就是說，排序後直接返回 nums.length / 2 位置的元素就行了 ？
Alice: 是啊，這樣時間複雜度就下降到O(n * log n)了。哦哦哦，我想起來，還有一種算法，是O(n) 的時間複雜度，O(1) 的空間複雜度。
Bob: 我也想起來了，好像叫什麼投票算法。不過我自己把它叫做 “羣雄逐鹿” 算法。 想象一下，東漢末年，羣雄並起，有一個兒數組，數組中的不同的元素表示不同的派系，相鄰位置的元素之間戰爭不斷，只有相鄰且相同的元素才能共存，相鄰不相同的元素只能同歸於盡，問最後誰能問鼎中原呢 ？
Alice: hhh, 你這不就是羣毆嗎，只有相鄰且相同的元素才能積蓄，相鄰不相同的元素相互抵消。這樣從前到後遍歷數組，最後留下來的就多數，而且是數量最多的。你發現了沒有，這個投票算法不僅僅可以求數量超過數組元素個數一般的，也可以求更一般的結果，可以求數組中相同數字最多的那個。
Bob: 👍👍😎😎
Alice: 還是不會用 Java 中的字典呀 ，🤷‍♀️

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代碼：

Python 方法一： 字典計數，然後求出現次數最多的。

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:

        cnt = {}
        for x in nums:
            if x not in cnt:
                cnt[x] = 1
            else:
                cnt[x] += 1
        
        maxCnt = 0
        ret    = 0 
        for x in cnt.keys():
            if cnt[x] > maxCnt:
                maxCnt = cnt[x]
                ret = x
        
        return ret

Java 方法二： 排序 + 檢查相鄰元素。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {

        Arrays.sort(nums);
        int ret    = nums[0];
        int cnt    = 1;
        int maxCnt = 1;

        for(int i=1; i<nums.length; ++i){
            if(nums[i-1] == nums[i]){
                cnt += 1;
            }else{
                if(cnt > maxCnt){
                    maxCnt = cnt;
                    ret  = nums[i-1];
                }
                cnt = 1;
            }
        }

        if(cnt > maxCnt){
            maxCnt = cnt;
            ret  = nums[nums.length-1];
        }

        return ret;
    }
}

Java 方法二： 多於數組一半的元素連起來一定會覆蓋數組中間的那個位置，也就是排序後nums.length / 2 的位置

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length / 2];
    }
}

Java 方法三： “功過相抵，逐鹿中原” ？

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {

        int cnt = 1;
        int pre = nums[0];

        for(int i=1; i<nums.length; ++i){

            if(cnt == 0){                // 新的一輪爭霸
                cnt = 1;
                pre = nums[i];
                continue;
            }

            if(nums[i] == pre){
                cnt += 1;                 // "招兵"
            }else{
                cnt -= 1;                 // “打仗”
            }
        }

        return pre;
    }
}

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易錯點：

• 一些測試點：

[1,2,3,2,2,2,5,4,2]
[1]
[1,1]
[1,2,1]
[2,3,3]

2
1
1
1
3

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總結：

• 是的，這道題我們也做過

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