排序目的-便於查找
內部排序:排序記錄都在內存中
外部排序:排序記錄一部分在內存,一部分在外存
排序算法的衡量-時間效率(排序速度-比較次數和移動次數)、空間效率(佔內存輔助空間大小)、穩定性(A,B關鍵字相等,排序後,A,B的先後次序不變)
分類:
(規則不同)插入排序、交換排序、選擇排序,歸併排序
(時間複雜度不同)O(n^2) ,O(nlog2 n)
1.插入排序-邊插入邊排序
直接插入排序(基於順序查找)-穩定
時間複雜度:O(n^2)
空間複雜度:O(1)
<span style="font-size:14px;">//直接插入排序
void InsertSort(SqList &L)
{
int i,j;
for(int i=2;i<j<L.length;i++)
{
if(L.r[i].key<L.r[i-1].key)
{
L.r[0]=L.r[i];
L.r[i]=L.r[i-1];
for(int j=i-2;L.r[0].key<L.r[j].key;--j)
{
L.r[i+1]=L.r[i];
}
L.r[i+1]=L.r[0];
}
}
}
</span>
折半插入排序(基於折半查找)-減少了比較次數,但未能減少移動次數-穩定
時間複雜度:O(n^2)
空間複雜度:O(1)
<span style="font-size:14px;">//折半插入排序
void BInsertSort(SqList &L)
{
for(int i=2;i<=L.length;i++)
{
L.r[0]=L.r[i];
low=1;
high=i-1;
while(low<=high)
{
m=(low+high)/2;
if(L.r[0].key<L.r[i].key)
high=m-1;
else
low=m+1;
}
for(j=i-1;j>=high+1;--j)
L.r[j+1]=L.r[j];
L.r[high+1]=L.r[0];
}
}
</span>
希爾排序(基於逐趟減小增量)-不穩定
時間複雜度:O(n^1.25)~O(1.6n^1.25)
空間複雜度:O(1)
如何選擇最佳d序列,目前尚未解決
最後一個增量值必須爲1,無除1以外的公因子
不宜在鏈式存儲結構上實現
2.交換排序-兩兩比較,發生逆序則交換
冒泡排序--每趟兩兩比較,“前小後大”規則交換
時間複雜度:O(n^2)空間複雜度:O(1),穩定
以十個數排序爲例,
for(i=1;i<=9;i++)
{
for(j=1;j<=10-i;j++)
{
if(a[i]>a[i+1])
{
t=a[i];
a[i]=a[i+1];
a[i+1]=t;
}
}
}
轉載:具體實現參考
http://www.cnblogs.com/iuices/archive/2011/11/13/2247193.html
快速排序O(nlog2 n)
任取一個元素 (如第一個) 爲中心
所有比它小的元素一律前放,比它大的元素一律後放,形成左右兩個子表;
對各子表重新選擇中心元素並依此規則調整,直到每個子表的元素只剩一個
時間複雜度O(nlog2 n)-每趟確定的元素呈指數增加;
空間複雜度O(log2 n)-遞歸要用到棧空間
不穩定-可選擇任意元素爲支點
轉載:具體實現代碼參考:
http://blog.csdn.net/liuchen1206/article/details/6954074
3.選擇排序
每一趟在後面n-i+1中選出關鍵嗎最小的對象,作爲有序序列的第i個記錄
時間複雜度O(n^2);空間複雜度:O(1),不穩定
4.堆排序
大根堆,小根堆
時間複雜度:O(log2 n)
空間複雜度:O(1)
不穩定,適用於n較大的情況
5.歸併排序-穩定
時間複雜度:O(nlog2 n)
空間複雜度:O(n)
初始序列看成n個有序子序列,每個子序列長度爲1
兩兩合併,得到n/2個長度爲2或1的有序子序列
再兩兩合併,重複直至得到一個長度爲n的有序序列爲止
6.基數排序-不需要比較關鍵字