第八章 排序

排序目的-便於查找

內部排序:排序記錄都在內存中

外部排序:排序記錄一部分在內存,一部分在外存

排序算法的衡量-時間效率(排序速度-比較次數和移動次數)、空間效率(佔內存輔助空間大小)、穩定性(A,B關鍵字相等,排序後,A,B的先後次序不變)

分類:

(規則不同)插入排序、交換排序、選擇排序,歸併排序

(時間複雜度不同)O(n^2) ,O(nlog2 n)

 

1.插入排序-邊插入邊排序

直接插入排序(基於順序查找)-穩定

時間複雜度:On^2

空間複雜度:O(1)

<span style="font-size:14px;">//直接插入排序
void InsertSort(SqList &L)
{
	int i,j;
	for(int i=2;i<j<L.length;i++)
	{
		if(L.r[i].key<L.r[i-1].key)
		{
			L.r[0]=L.r[i];
			L.r[i]=L.r[i-1];
			for(int j=i-2;L.r[0].key<L.r[j].key;--j)
			{
				L.r[i+1]=L.r[i];

			}
			L.r[i+1]=L.r[0];
		}
	}
}
</span>

折半插入排序(基於折半查找)-減少了比較次數,但未能減少移動次數-穩定

時間複雜度:On^2

空間複雜度:O(1)

<span style="font-size:14px;">//折半插入排序
void BInsertSort(SqList &L)
{
	for(int i=2;i<=L.length;i++)
	{
		L.r[0]=L.r[i];
		low=1;
		high=i-1;
		while(low<=high)
		{
			m=(low+high)/2;
			if(L.r[0].key<L.r[i].key)
				high=m-1;
			else
				low=m+1;
		}
		for(j=i-1;j>=high+1;--j)
			L.r[j+1]=L.r[j];
		L.r[high+1]=L.r[0];
	}
}
</span>

希爾排序(基於逐趟減小增量)-不穩定

時間複雜度:O(n^1.25)~O1.6n^1.25

空間複雜度:O(1)

如何選擇最佳d序列,目前尚未解決

最後一個增量值必須爲1,無除1以外的公因子

不宜在鏈式存儲結構上實現

2.交換排序-兩兩比較,發生逆序則交換

 

冒泡排序--每趟兩兩比較,“前小後大”規則交換

時間複雜度:On^2)空間複雜度:O1),穩定

以十個數排序爲例,

for(i=1;i<=9;i++)

{

         for(j=1;j<=10-i;j++)

         {

                   if(a[i]>a[i+1])

                   {

                            t=a[i];

                            a[i]=a[i+1];

                            a[i+1]=t;

                   }

         }

}

轉載:具體實現參考

http://www.cnblogs.com/iuices/archive/2011/11/13/2247193.html

 

 

快速排序O(nlog2 n)

任取一個元素 (如第一個) 爲中心

所有比它小的元素一律前放,比它大的元素一律後放,形成左右兩個子表;

對各子表重新選擇中心元素並依此規則調整,直到每個子表的元素只剩一個

時間複雜度Onlog2 n-每趟確定的元素呈指數增加;

空間複雜度Olog2 n-遞歸要用到棧空間

不穩定-可選擇任意元素爲支點

 

轉載:具體實現代碼參考:

http://blog.csdn.net/liuchen1206/article/details/6954074

 

3.選擇排序

每一趟在後面n-i+1中選出關鍵嗎最小的對象,作爲有序序列的第i個記錄

時間複雜度O(n^2);空間複雜度:O(1),不穩定

 

4.堆排序

大根堆,小根堆

時間複雜度:O(log2 n)

空間複雜度:O(1)

不穩定,適用於n較大的情況

 

5.歸併排序-穩定

時間複雜度:O(nlog2 n)

空間複雜度:O(n)

 

初始序列看成n個有序子序列,每個子序列長度爲1

兩兩合併,得到n/2個長度爲2或1的有序子序列

再兩兩合併,重複直至得到一個長度爲n的有序序列爲止

 

6.基數排序-不需要比較關鍵字



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