uvaoj 10253 - Series-Parallel Networks

題解：
1.將這道題的模型抽象成一棵樹，計算它有多少種形態
2.例如4條邊，可以拆成1111/112/13/22，3還可拆成111/12，而2只能拆成11，一共可以產生5種形態
3.樹的第一層到第二層的拆解假設算是拆並聯，那麼樹的第二層到第三層的拆解就算做拆串聯。
4.又發現第一次拆可能是並聯，也可能是串聯兩種情況，所以最終答案等於樹形態數*2
5.對於某一層出現2，2，3這種情況，用隔板法解決就好
總結：
1.真是太久沒有做acm題了，腦子都木了，感覺最近總是睡得晚白天也不是很困，但是今天一開始做題，感覺好睏啊，原來是腦子沒有思考問題，導致不需要那麼多的覺來讓大腦休息了
2.這道題也是很久都沒想出來，關鍵問題在於，沒有將我想到的解決方法，完美的抽象成一個數學模型，導致寫程序很多地方沒棱兩可，不知道怎麼寫纔好。而且效率很低。
3.這道題最開始寫的時候，沒有考慮到重複的情況，想了一下，如果想避免這個問題嘛，首先要抽象好數學模型，然後手工嘗試一些大的，有重複的數試試。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 40
typedef long long ll;
ll d[MAXN][MAXN],s[MAXN];
ll getsum(int k,int u,int v = MAXN)
{
    ll ans = 0;
    for(int i = u;i < v;i++)
        ans += d[k][i];
    return ans;
}
ll C(ll n,ll m)
{
    double ans = 1;
    for(int i = 0;i < m;i++)
        ans *= n - i;
    for(int i = 1;i <= m;i++)
        ans /= i;
    return (ll)(ans + 0.5);
}
int main()
{
    int n;
    s[1] = 1;s[2] = 1,s[3] = 2;s[4] = 5;
    d[2][1] = d[2][2] = 1;
    for(int i = 3;i <= 30;i++)
    {
        for(int j = 1;j <= i / 2;j++)
        {
            for(int k = 1;j * k <= i;k++)
            {
                int surplus = i - j * k;
                if(!surplus)d[i][j] += C(s[j] + k - 1,k);
                else if(surplus > j)
                    d[i][j] += getsum(surplus,j + 1) * C(s[j] + k - 1,k);
            }
        }
        s[i] = d[i][i] = getsum(i,1);
    }
    while(cin >> n && n)
    {
        if(n != 1)cout << 2 * s[n] << endl;
        else puts("1");
    }
}