連續子數組的最大和

題目描述

HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全爲正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和爲8(從第0個開始,到第3個爲止)。你會不會被他忽悠住？

輸入：一個整數數組

輸出：連續子數組的最大和

方法一、逐個累加法

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int len=array.size();
        if(len<=0) return 0;
        
        int curSum=0;
        int maxSum=0x80000000;//非常小的值
        
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(curSum<=0)
                curSum=array[i];
            else
            	curSum+=array[i];
            if(curSum>maxSum)
                maxSum=curSum;
        }
        
        return maxSum;
    
    }
};

方法二、動態規劃法

      |------array[i]      i=0或者f(i-1)<=0

f(i)=

      |--------f(i-1)+array[i]      i!=0或者f(i-1)>0

f(i)相當於上邊的curSum  max[f(i)]相當於maxSum