描述
要穿過一個迷陣，迷陣由 n*m 個相同的小房間組成，每個房間與相鄰四個房間之間有門可通行。在第 n 行的 m 個房間裏有 m 個機關，這些機關必須全部打開纔可以進入。而第 1 行的 m 個 房間有 m 扇向外打開的門，是迷陣的入口。除了第 1 行和第 n 行的房間外，每個房間都被安裝了激光殺傷裝置，將會對進入房間的人造成一定的傷害。第 i 行第 j 列 造成的傷害值爲 p[i][j](第 1 行和第 n 行的 p 值全部爲 0)。
現在*打算以最小傷害代價進入迷陣，打開全部機關，顯然，他們可以選擇任意多的人從任意的門進入，但必須到達第 n 行的每個房間。一個士兵受到的傷害值爲他 到達某個機關的路徑上所有房間的傷害值中的最大值，整個部隊受到的傷害值爲所有士兵的 傷害值中的最大值。怎麼安排士 兵的行進路線可以使得整個部隊的傷害值最小？
輸入格式：
第一行有兩個整數 n，m，表示迷陣的大小。
接下來 n 行，每行 m 個數，第 i 行第 j 列的數表示 p[i][j]。
輸出格式：
輸出一個數，表示最小傷害代價。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
4 2
0 0
3 5
2 4
0 0
輸出樣例#1：
3
說明
50%的數據，n，m<=100；
100%的數據，n,m<=1000，p[i][j]<=1000。
思路
一上來就奔着dp跑，跑着跑着發現怎麼這麼多轉移情況，怎麼判斷起終邊界，怎麼判斷狀態最優，怎麼…
所以默默地看着受傷最大值最小這個限定選擇了二分
既然選擇了二分那麼就比較好搞，既然是迷陣我們就要拿出搜索的態度對付它，我們二分答案，每次在bfs過程中判斷下，如果越界或者被訪問過或者超過了二分的答案就不選
代碼如下（邊界條件判斷什麼的因人而異emmmmm）：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define ri register int
const int sz = 100010;
const int inf = 1e8;
inline void rd(int &x){
x=0;bool fl=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')
{if(c=='-') fl=1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')
{x=x*10+c-'0';c=getchar();}
if(fl) x*=-1;
}
inline void we(int x){
if(x<0) putchar('-'),x*=-1;
if(x/10) we(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int m,n,head,tail;
int mmp[1500][1500],q[sz],p[sz];
bool vis[1500][1500];
int X[]={0,-1,0,1};
int Y[]={1,0,-1,0};
bool check(int mid)
{
head=1,tail=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
q[1]=1;
p[1]=1;
tail=1;
vis[1][1]=1;
while(head<=tail)
{
int x=q[head],y=p[head];
head++;
for(int i=0;i<4;++i)
{
int dx=x+X[i];
int dy=y+Y[i];
if(dx>0&&dy>0&&dx<=n&&dy<=m&&!vis[dx][dy]&&mmp[dx][dy]<mid)
{
tail++;
q[tail]=dx;
p[tail]=dy;
vis[dx][dy]=1;
}
}
} for(ri i=1;i<=m;++i)
if(vis[n][i]) return 1;
return 0;
}
int main()
{
rd(n),rd(m);
for(ri i=1;i<=n;++i)
for(ri j=1;j<=m;++j)
rd(mmp[i][j]);
int l=-1,r=1001;
while(r-l>0)
{
int mid=r+l>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid;
}
cout<<r-1;
return 0;
}