描述
要穿过一个迷阵，迷阵由 n*m 个相同的小房间组成，每个房间与相邻四个房间之间有门可通行。在第 n 行的 m 个房间里有 m 个机关，这些机关必须全部打开才可以进入。而第 1 行的 m 个 房间有 m 扇向外打开的门，是迷阵的入口。除了第 1 行和第 n 行的房间外，每个房间都被安装了激光杀伤装置，将会对进入房间的人造成一定的伤害。第 i 行第 j 列 造成的伤害值为 p[i][j](第 1 行和第 n 行的 p 值全部为 0)。
现在*打算以最小伤害代价进入迷阵，打开全部机关，显然，他们可以选择任意多的人从任意的门进入，但必须到达第 n 行的每个房间。一个士兵受到的伤害值为他 到达某个机关的路径上所有房间的伤害值中的最大值，整个部队受到的伤害值为所有士兵的 伤害值中的最大值。怎么安排士 兵的行进路线可以使得整个部队的伤害值最小？
输入格式：
第一行有两个整数 n，m，表示迷阵的大小。
接下来 n 行，每行 m 个数，第 i 行第 j 列的数表示 p[i][j]。
输出格式：
输出一个数，表示最小伤害代价。
输入输出样例
输入样例#1：
4 2
0 0
3 5
2 4
0 0
输出样例#1：
3
说明
50%的数据，n，m<=100；
100%的数据，n,m<=1000，p[i][j]<=1000。
思路
一上来就奔着dp跑，跑着跑着发现怎么这么多转移情况，怎么判断起终边界，怎么判断状态最优，怎么…
所以默默地看着受伤最大值最小这个限定选择了二分
既然选择了二分那么就比较好搞，既然是迷阵我们就要拿出搜索的态度对付它，我们二分答案，每次在bfs过程中判断下，如果越界或者被访问过或者超过了二分的答案就不选
代码如下（边界条件判断什么的因人而异emmmmm）：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define ri register int
const int sz = 100010;
const int inf = 1e8;
inline void rd(int &x){
x=0;bool fl=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')
{if(c=='-') fl=1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')
{x=x*10+c-'0';c=getchar();}
if(fl) x*=-1;
}
inline void we(int x){
if(x<0) putchar('-'),x*=-1;
if(x/10) we(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int m,n,head,tail;
int mmp[1500][1500],q[sz],p[sz];
bool vis[1500][1500];
int X[]={0,-1,0,1};
int Y[]={1,0,-1,0};
bool check(int mid)
{
head=1,tail=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
q[1]=1;
p[1]=1;
tail=1;
vis[1][1]=1;
while(head<=tail)
{
int x=q[head],y=p[head];
head++;
for(int i=0;i<4;++i)
{
int dx=x+X[i];
int dy=y+Y[i];
if(dx>0&&dy>0&&dx<=n&&dy<=m&&!vis[dx][dy]&&mmp[dx][dy]<mid)
{
tail++;
q[tail]=dx;
p[tail]=dy;
vis[dx][dy]=1;
}
}
} for(ri i=1;i<=m;++i)
if(vis[n][i]) return 1;
return 0;
}
int main()
{
rd(n),rd(m);
for(ri i=1;i<=n;++i)
for(ri j=1;j<=m;++j)
rd(mmp[i][j]);
int l=-1,r=1001;
while(r-l>0)
{
int mid=r+l>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid;
}
cout<<r-1;
return 0;
}