POJ 1564 Sum It Up

題目大意：

        現有多個測例，每個測例中給定一個和t（t < 1000），和n個非增排列的正整數（1 ≤ n ≤ 12，正整數都小於100），中間可能有重複的數，現要求出用給定的這n個數湊出t有多少種可能，並輸出所有不同的可能，比如4 6 4 3 2 2 1 1，其中t = 4，n = 6，序列爲4 3 2 2 1 1，其中共有4 = 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1這4種不同的可能，並以+表達式輸出所有結果，其中輸入保證序列是非增的，並且要求輸出序列也是非增的，同時不同可能按照"字典序降序"排列，比如對於兩序列，如果兩者的第一個數不同，則較大擁有較大數的那個序列排在前面輸出，如果第一個數相同則比較第二個數，一次類推，如果誤解則輸出"NONE"，測例以n = 0表示結束。

題目鏈接

註釋代碼：

/*                               
 * Problem ID : POJ 1564 Sum It Up
 * Author     : Lirx.t.Una                               
 * Language   : C++                   
 * Run Time   : 0 ms                               
 * Run Memory : 132 KB                               
*/ 

#include <iostream>
#include <cstdio>

//序列的最大長度
#define	MAXN	12

int		n;//序列的長度
int		stp;//當前搜索的深度
bool	res;//表示是否搜索成功

int		a[MAXN];//array，存放序列
int		path[MAXN];//存放最終的結果序列，序列中值相加等於t

bool
dfs( int lft, int i ) {//left，表示剩餘多少就能湊到t了
	//i表示當前搜索到序列第i號數

	int		j;//計數變量

	if ( !lft )	{//表示已經湊出t了，可以直接輸出結果
	
		printf("%d", *path);
		for ( j = 1; j < stp; j++ ) printf("+%d", path[j]);
		putchar('\n');

		return true;//搜索成功
	}

	for ( ; i < n; i++ )//從前往後搜（也是從大到小搜）
		if ( a[i] <= lft ) {//碰到可行的就試一下
		
			path[stp++] = a[i];
			if ( dfs( lft - a[i], i + 1 ) ) res = true;//如果成功標記搜索到解過
			stp--;//然後還原現場，在本層繼續往下搜索

			//排除重複解，如果相同的ai本次已經搜索過了
			//如果無解，之後重複的ai不用搜索是顯而易見的
			//但是如果本次搜索有解，那也不必再搜後面的重複值了
			  //因爲本次搜索的結果已經包含了後面的重複值了，因此不必再搜索了
			  //因此需要剪枝減掉！！
			while ( i + 1 < n && a[i] == a[i + 1] ) i++;
		}

	return res;
}

int
main() {

	int		t;//和
	int		i;//計數變量

	while ( scanf("%d%d", &t, &n), n ) {
	
		stp = 0;
		res = false;

		for ( i = 0; i < n; i++ ) scanf("%d", a + i);
		printf("Sums of %d:\n", t);
		if ( 1 == n && *a != t || !dfs( t, 0 ) ) puts("NONE");//考慮一下特殊情況，可以略爲加速
	}

	return 0;
}

無註釋代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define	MAXN	12

int		n;
int		stp;
bool	res;

int		a[MAXN];
int		path[MAXN];

bool
dfs( int lft, int i ) {

	int		j;

	if ( !lft )	{
	
		printf("%d", *path);
		for ( j = 1; j < stp; j++ ) printf("+%d", path[j]);
		putchar('\n');

		return true;
	}

	for ( ; i < n; i++ )
		if ( a[i] <= lft ) {
		
			path[stp++] = a[i];
			if ( dfs( lft - a[i], i + 1 ) ) res = true;
			stp--;

			while ( i + 1 < n && a[i] == a[i + 1] ) i++;
		}

	return res;
}

int
main() {

	int		t;
	int		i;

	while ( scanf("%d%d", &t, &n), n ) {
	
		stp = 0;
		res = false;

		for ( i = 0; i < n; i++ ) scanf("%d", a + i);
		printf("Sums of %d:\n", t);
		if ( 1 == n && *a != t || !dfs( t, 0 ) ) puts("NONE");
	}

	return 0;
}