樹的遍歷（Trees Traversals)

樹的遍歷

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想要訪問二叉樹中的節點需要遍歷整棵樹。通常有三種遍歷樹的形式，每種遍歷形式產生不同順序的元素。

中序遍歷(Left-Root-Right)

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中序遍歷首先訪問左子節點，然後訪問根節點，最後再訪問右子節點。遞歸重複此操作，直到遍歷完樹中的所有元素。

中序遍歷算法步驟

1. 遍歷左子樹，中序遞歸調用（左子樹)
2. 訪問根結點
3. 遍歷右子樹，中序遞歸調用（右子樹）

中序遍歷代碼

void inorder(struct Node* node){
   if (node==NULL)return;
   inorder(node->left);
   cout<<node-data<<endl;
   inorder(node->right);
}

前序遍歷（Root-Left-Right)

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在前序遍歷中，首先訪問根節點，然後訪問左節點，最後訪問右節點。重複執行遞歸，直到所有節點都被遍歷。

前序遍歷算法步驟

1. 訪問根節點
2. 遍歷左子樹，前序遞歸調用（左子樹）
3. 遍歷右子樹，前序遞歸調用（右子樹）

前序遍歷代碼

void preorder(struct Node* node){
    if (node==NULL)return;
    cout<<node->data<<endl;
    preorder(node->left);
    preorder(node->right);
}

後序遍歷(Left-Right-Root)

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後序遍歷首先訪問左子節點，然後訪問右子節點，最後訪問根節點。遞歸重複此操作，直到樹中的每個元素都被訪問。

後序遍歷算法步驟

1. 遍歷左子樹，後序遞歸調用（左子樹）
2. 遍歷右子樹，後序遞歸調用（右子樹）
3. 訪問根節點

後序遍歷代碼

void postorder(struct Node* node){
    if (node==NULL)return;
    postorder(node->left);
    postorder(node->right);
}

算法時間複雜度

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每棵樹的遍歷的時間複雜度均爲O(n),遍歷樹所需時間隨元素線性增加

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