HDU1087 Super Jumping! Jumping! Jumping!(最長上升子序列和)

HDU1087 Super Jumping! Jumping! Jumping!(最長上升子序列和)

原題地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1087

題意

一道水題，就是要求玩家從棋盤開始跳到結束中間所經過的棋子和最大是多少，注意每個人都必須從一個棋子跳到另一個更大的棋子，且可以穿過任意多個棋子。

思路

典型的LIS的一個變形，但這裏我們不能用O(nlogn)的解法，因爲該解法只能知道最長子序列的長度，而不能知道最長子序列是哪些，所以只能用O(n^2)的解法，狀態轉移方程是：dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + nums[i]);

AC代碼

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 *
 * @author wanyu
 * @Date: 2018-02-13
 * @Time: 20:44
 * To change this template use File | Settings | File Templates.
 * @desc
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        while (true) {
            in.nextToken();
            int n = (int) in.nval;
            if (n == 0) break;
            int nums[] = new int[n];
            int[] dp = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                in.nextToken();
                nums[i] = (int) in.nval;
                dp[i] = nums[i];//初始化
            }
            int max = Integer.MIN_VALUE;//保存最大的和
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < i; j++) {
                    if (nums[i] > nums[j]) {
                        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + nums[i]);
                    }
                    max = Math.max(max, dp[i]);
                }
            }
            System.out.println(max);
        }
    }
}