BZOJ 1786 配對Pair

注意到-1的位置所填的數一定是不下降的，而且k的值非常的小，所以考慮DP。

設dp[i][j]表示在前i個-1的位置上，第i個-1的位置上填數字j所產生的最少逆序對數目，那麼求出來之後只需要加上開始時的逆序對數即可。

需要預處理出來兩個數組，big[i][j]和small[i][j]分別表示，在第i個數前面並且比數字j大的數字的個數，在第i個數後面並且比j小的數字的個數，這樣的話

dp[i][j]=min{dp[i][j],dp[i-1][1~j]+big[p[i]][j]+small[p[i]][j]}

p表示的是第i個-1所在數列中的位置。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=1061109567;
int a[10005],pos[10005];
int small[10005][105],big[10005][105],dp[10005][105];
int main()
{
    int n,k,cnt=0;
    memset(big,0,sizeof(big));
    memset(small,0,sizeof(small));
    memset(dp,63,sizeof(dp));
    int ans=inf;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]==-1)
            pos[++cnt]=i;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            big[i][j]=big[i-1][j];
            if(a[i-1]>j)
                big[i][j]++;
        }
    }
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            small[i][j]=small[i+1][j];
            if(a[i+1]<j && a[i+1]!=-1)
                small[i][j]++;
        }
    }
    int num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        num+=big[i][a[i]];
    for(int i=1;i<=k;i++)
        dp[1][i]=big[pos[1]][i]+small[pos[1]][i];
    for(int i=2;i<=cnt;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++)
            for(int p=1;p<=j;p++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][p]+big[pos[i]][j]+small[pos[i]][j]);
    for(int i=1;i<=k;i++)
        ans=min(ans,dp[cnt][i]);
    ans=(ans==inf)?0:ans;
    printf("%d",ans+num);
    return 0;
}