1037: [ZJOI2008]生日聚會Party

o(╯□╰)o看了題解纔會。。所以總結一下吧。。。

這道題是dp或者說是遞推。

顯然m,n要放到狀態裏，考慮直接用題目的答案來推答案。

問題是要保證相差個數不超過k來進行轉移，這裏轉移的時候是用前面的來推後面的。

一開始想用f[i,j,k]表示i個男孩j個女孩男孩比女孩最多多k的方案數量，但是就無法記錄女孩比男孩多的情況。

設dp[i][j][x1][x2]表示i個男孩j個女孩

男孩最多比女孩多x1個

女孩最多比男孩多x2個

時的方案種數。

已知f[0][0][0][0]=1

那麼

dp[i+1][j][x1+1][max(x2-1,0)]+=dp[i][j][x1][x2]) (max是防止負數的情況)

同理可以寫出另一個方程來。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=12345678;
int dp[155][155][25][25];
int main()
{
    int n,m,k;
    long long ans=0;
    cin>>n>>m>>k;
    dp[0][0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int x1=0;x1<=k;x1++)
                for(int x2=0;x2<=k;x2++)
                {
                    dp[i+1][j][x1+1][max(x2-1,0)]=((long long)dp[i+1][j][x1+1][max(x2-1,0)]+dp[i][j][x1][x2])%M;
                    dp[i][j+1][max(x1-1,0)][x2+1]=((long long)dp[i][j+1][max(x1-1,0)][x2+1]+dp[i][j][x1][x2])%M;
                }
    for(int x1=0;x1<=k;x1++)
        for(int x2=0;x2<=k;x2++)
        ans=(ans+dp[n][m][x1][x2])%M;
    cout<<ans;
    while(1);
    return 0;
}