HPU個人訓練3

原創 燑 2020-02-24 06:45

A - Kefa and Park

題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/580/C

題目大意：kefa住在編號爲1的房子裏，現在kefa要去餐廳，餐廳位於樹的葉子節點，現在給一個m，如果kefa去餐廳的路徑連續遇到貓的個數大於m，該餐廳kefa就不會過去，1位置上有貓。問kefa可以去的餐廳個數。

解題思路：用dfs將圖跑一遍即可，過程中標記連續遇到貓的個數，還有一個點就是需要判斷該點是否爲葉子節點。最好不要用鏈式前向星，該方法判斷葉子節點不好判斷。

Code:

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;
const int N = 1e6+5;
vector<int>ve[N];
int n,m,st[N],ans;

void dfs(int u,int k,int pr){//分別表示當前節點，連續貓的個數，父親節點
    if(k>m) return ;
    int num=ve[u].size();
    if(num==1&&u!=1){
		ans++;
		return ; 
	} 
    for(int i=0;i<num;i++){
        int v=ve[u][i];
        if(v==pr) continue;
        if(st[v]) dfs(v,k+1,u);
        else dfs(v,0,u);
    }
}

int main(){
    ans=0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>st[i];
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        ve[u].push_back(v);
        ve[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,st[1],0);
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

B - Complete Tripartite

題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/1228/D

題目大意：問能否將一個圖分成三個集合，每個集合內部的點沒有邊，每個集合的點都和另外兩個集合的點連有邊，每個集合不能爲空。

解題思路：先將1放在集合1，然後將和1相連的點全部置爲2，剩下的點自然就是集合1裏面的元素，然後再從集合2中隨意找一個元素，遍歷和它相連的點，如果該點不屬於集合1，就將該點放在集合3中。這樣就將三個集合找出來了。最後判斷三個集合是否與題意有衝突即可。

Code:


#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>

using namespace std;
const int N = 6e5+5,M=N*2;
typedef long long ll;
ll h[N],cnt;
ll n,m,color[N],in[N];
vector<ll>v[4];

struct Edges{
    ll to,nxt;
}eg[M];

void add(ll u,ll v){
    eg[cnt].to=v;
    eg[cnt].nxt=h[u];
    h[u]=cnt++;
}

int main(){
    memset(h,-1,sizeof(h));
    cnt=0;
    cin>>n>>m;
    for(ll i=0;i<m;i++){
        ll u,v;
        cin>>u>>v;
        in[u]++;in[v]++;//表示每個點和多少邊相連
        add(u,v);add(v,u);
    }
    // cout<<"***********"<<endl;
    color[1]=1;
    for(ll i=h[1];i!=-1;i=eg[i].nxt){//先把和1相連的邊的點都置爲2
        ll v=eg[i].to;
        color[v]=2;
    }
    ll pos=-1;
    for(ll i=1;i<=n;i++){//剩下的點的顏色都置爲1
        if(color[i]!=2) color[i]=1;
        else if(pos==-1){
            pos=i;
        }
    }
    if(pos==-1){
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    for(ll i=h[pos];i!=-1;i=eg[i].nxt){//和顏色爲2的點相連的點顏色不爲1就一定爲3
        ll v=eg[i].to;
        if(color[v]==1) continue;
        color[v]=3;
    }
    ll len1,len2,len3;
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        if(color[i]==1) v[1].push_back(i);
        else if(color[i]==2) v[2].push_back(i);
        else v[3].push_back(i);
    }
    bool flag=0;
    len1=v[1].size();len2=v[2].size();len3=v[3].size();
    // cout<<"*************\n";
    if(len1==0||len2==0||len3==0){//判斷是否有集合爲空
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    for(ll i=0;i<len1;i++){
        if(in[v[1][i]]!=len2+len3){//如果沒有和集合2，3所有的點相連，就不符合條件
            flag=1;
            break;
        }
        for(int j=h[v[1][i]];j!=-1;j=eg[j].nxt){//如果集合內部存在邊，不符合條件
            int v=eg[j].to;
            if(color[v]==1) {
                flag=1;
                break;
            }
        }
    }
    // cout<<"*************\n";
    // cout<<len2<<endl;
    // for(int i=1;i<=n;i++){
    //     cout<<h[i]<<endl;
    // }
    for(ll i=0;i<len2;i++){
        if(in[v[2][i]]!=len1+len3){
            flag=1;
            break;
        }
        for(int j=h[v[2][i]];j!=-1;j=eg[j].nxt){
            int v=eg[j].to;
            if(color[v]==2) {
                flag=1;
                break;
            }
            // cout<<j<<endl;
        }
    }
    // cout<<"*************\n";
    if(flag){
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    for(ll i=0;i<len3;i++){
        if(in[v[3][i]]!=len1+len2){
            flag=1;
            break;
        }
        for(int j=h[v[3][i]];j!=-1;j=eg[j].nxt){
            int v=eg[j].to;
            if(color[v]==3) {
                flag=1;
                break;
            }
        }
    }
    // cout<<"*************\n";
    if(flag){
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    else {
        for(ll i=1;i<=n;i++){
            if(i==1) cout<<color[i];
            else cout<<" "<<color[i];
        }
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}

C - Shortest Cycle

題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/1206/D

題目大意：兩個數與運算不爲0，那麼就存在一條邊，判斷該圖中是否存在有環，存在輸出最小環的長度，反之輸出-1

解題思路:根據抽屜原理，若n大於128，則最小環一定爲3，反之跑floyd求最小環即可。

Code:

#include<iostream>

using namespace std;
const int N = 1e5+5;
typedef long long ll;
const ll inf = 1e14;
ll a[N],dis[300][300],e[300][300];
int n;

ll floyd(){
    ll res=inf;
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==j||i==k||j==k) continue;
                res=min(res,dis[i][j]+e[j][k]+e[k][i]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
            }
        }
    }
    return res==inf?-1:res;
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        if(a[i]==0){
            i--;
            n--;
        }
    }
    if(n>128){
        cout<<3<<endl;
    }
    else {
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(a[i]&a[j] && i!=j){
                    dis[i][j]=e[i][j]=1;
                }
                else {
                    dis[i][j]=e[i][j]=inf;
                }
            }
        }
        cout<<floyd()<<endl;
    }

    return 0;
}

D - Alex and a Rhombus

題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/1180/A

題目大意：思維題，根據圖中規律，給出第n次操作圖中小正方形的個數

解題思路：手動模擬可以得出，sn=n*(n-1)*2+1.

Code:

#include<iostream>

using namespace std;

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	cout<<n*(n-1)*2+1<<endl;
	
	return 0;
}

E - Nick and Array

題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/1180/B

題目大意： 給你一個數組，每次操作形式爲在數組中任意挑選幾個數，每個數轉換形式爲ai=-ai-1;問怎樣轉換，使數組乘積最大。每個數都可多次操作。

解題思路：對於正數和0，轉化爲負數絕對值大於本身，明白這個後就簡單了。
如果數組元素個數爲偶數，全部轉化爲負數即可。
如果數組元素個數爲奇數，將所有元素轉化爲負數後，將絕對值最大的再進行一次操作即可

Code:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
int a[N],b[N],c[N],n,num1,num2,num3;
int main(){	
	cin>>n;	
	for(int i=1;i<=n;i++){		
		cin>>a[i];		
	}	
	int minn=0,temp;	
	if(n%2==0){		
		for(int i=1;i<=n;i++){			
			if(a[i]>=0) a[i]=-a[i]-1;	
		}	
	}	
	else if(n&1){		
		for(int i=1;i<=n;i++){			
			if(a[i]>=0) a[i]=-a[i]-1;
			if(a[i]<minn) {
				minn=a[i];
				temp=i;
			}
		}
		a[temp]=-a[temp]-1;	
	}	
	for(int i=1;i<=n;i++){		
		if(i==1) cout<<a[i];		
		else cout<<" "<<a[i];	
	}	
	cout<<endl;		
return 0;}

F - Valeriy and Deque

題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/1180/C

題目大意：每次操作將數組頭兩個數取出，然後將值大的放入數組頭，值小的放在數組尾，問每次操作所取出來的兩個數分別是多少。

解題思路：用到一種新函數，deque,雙向隊列，和隊列操作差不多，多了從隊頭隊尾取出加入元素的操作。找到數組中最大數後找循環節，對循環之前和進入循環後分別處理即可。另外這題也可以暴力寫，畢竟有6s，每次都有這種大佬，暴力大法，無所不A。

Code:

#include<iostream>
#include<deque>

using namespace std;
const int N = 3e5+5;
typedef long long ll;
int n,m,maxx=0,num=0,ans[N];
deque<ll>q;

struct node {
	int l,r;
}t[N];

void solve(){
	while(1){
		int x=q.front();q.pop_front();
		int y=q.front();q.pop_front();
		if(x==maxx){
			q.push_front(y);
			for(int i=1;i<=n-1;i++){
				y=q.front();q.pop_front();
				ans[i]=y;
			}
			break;
		}
		else {
			num++;
			t[num].l=x;t[num].r=y;
			if(x>y){
				q.push_front(x);
				q.push_back(y);
			} 
			else {
				q.push_front(y);
				q.push_back(x);
			}
		}
	}
}

int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		int x;
		cin>>x;
		maxx=max(maxx,x);
		q.push_back(x);
	}
	solve();
	for(int i=0;i<m;i++){
		ll c;
		cin>>c;
		if(c<=num) cout<<t[c].l<<" "<<t[c].r<<endl;
		else {
			c-=num;
			c%=(n-1);
			if(c==0) c=n-1;//如若剛好乘除，此時c爲循環節最後一個元素
			cout<<maxx<<" "<<ans[c]<<endl;
		}
	}
	
	return 0;
}

G - Circle Metro

題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/1169/A

題目大意：A,B坐兩個列車坐到某個目標位置，列車循環轉，問A,B在下車之前是否會出現在同一個站點

解題思路：sb題，枚舉即可

Code:

#include<iostream>

using namespace std;
int n,a,x,b,y;

int main(){
	cin>>n>>a>>x>>b>>y;
	bool flag=0;
	if(a==b){
			flag=1;
	}
	while(a!=x&&b!=y){
		a=a+1;b=b-1;
		if(a==n+1) a=1;
		if(b==0) b=n;
		if(a==b){
			flag=1;
			break;
		}
	}
	if(flag) cout<<"YES"<<endl;
	else cout<<"NO"<<endl;
	
	return 0;
}

H - Pairs

題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/1169/B

題目大意：找到兩個數x,y；在給出的數組中至少有一個數和x或y相等。

解題思路：在第一行的兩個數一個數爲x，在剩下的裏面找y。看是否滿足條件。

Code:

#include<iostream>
#include<map>

using namespace std;
const int N = 3e5+5;
typedef long long ll;
ll n,m;
struct node {
	ll x,y;
}num[N];
map<ll,ll>ma1,ma2;
ll x1,x2,sum1,sum2,x,y;

int main(){
	sum1=1;sum2=1;
	cin>>n>>m;
	cin>>x1>>x2;
	for(ll i=2;i<=m;i++) {
		cin>>x>>y;
		if(x!=x1&&y!=x1){
			ma1[x]++;
			ma1[y]++;
		}
		else sum1++;
		if(x!=x2&&y!=x2){
			ma2[x]++;
			ma2[y]++;
		}
		else sum2++;
	}
//	cout<<sum1<<endl
	bool flag=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(i!=x1){
			if(sum1+ma1[i]>=m){
				cout<<"YES"<<endl;
				flag=1;
				break;
			} 
		}
		if(i!=x2){
			if(sum2+ma2[i]>=m){
				cout<<"YES"<<endl;
				flag=1;break;
			} 
			
		}
	}
//	cout<<"***********\n";
	if(!flag) cout<<"NO"<<endl;
	
	return 0;
}

I - Increasing by Modulo

題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/1169/C

題目大意：將一個數組變爲非遞減序列問最少操作次數

解題思路：二分操作次數求最小，先將last值設爲0，遍歷一遍數組，如果a[i]大於last，看在當前操作次數下是否可以將a[i]轉化爲last,如果不能則更新last=a[i],如果a[i]小於last，看在當前操作次數下將a[i]變得大於等於last,不行則說明當前情況不成立。

Code:

#include<iostream>

using namespace std;
const int N = 3e5+5;
int n,m,a[N];

bool check(int x){
	int now=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(now<a[i]){
			if(m-a[i]+now>x) now=a[i];
		}
		else if(now>a[i]){
			if(a[i]+x<now) return 0;
		}
	}
	return 1;
}

int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	int l=0,r=1e9,mid,ans=1e9;
	while(l<r){
		mid = (l+r)>>1;
		if(check(mid)){
			r=mid;
			ans=min(ans,mid);
		}
		else l=mid+1;
	}
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;
}
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