洛谷P1341 無序字母對(歐拉回路)

洛谷P1341 無序字母對(歐拉回路)

題目描述

給定n個各不相同的無序字母對（區分大小寫，無序即字母對中的兩個字母可以位置顛倒）。請構造一個有n+1個字母的字符串使得每個字母對都在這個字符串中出現。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行輸入一個正整數n。
以下n行每行兩個字母，表示這兩個字母需要相鄰。

輸出格式：

輸出滿足要求的字符串。
如果沒有滿足要求的字符串，請輸出“No Solution”。
如果有多種方案，請輸出前面的字母的ASCII編碼儘可能小的（字典序最小）的方案

輸入輸出樣例

輸入樣例：

4
aZ
tZ
Xt
aX

輸出樣例：

XaZtX

解題分析

歐拉回路
以52個字母構成一個圖（大寫字母的編號爲0-25，小寫字母的編號爲26-51，每個字母的編號順序是按ASCII值的順序排列的），將字母對的每個字母所對的點之間用一條邊相連。則題目結果就是一個歐拉回路（所有結點的度都爲偶數）或歐拉通路（度爲奇數的結點數量爲2）上所經過的點。
字典最小序的實現：如果存在歐拉回路，則從ASCII值最小的字母開始搜索（從0開始，步長爲1）；如果存在歐拉通路，則從ASCII值較小的度爲奇數的頂點開始搜索。搜索的方法還是DFS。
“No Solution”包括如下兩種情形：
1、圖不連通，可以通過DFS檢測。

2、度爲奇數的結點的數量或爲1，或大於2。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
int n;
int g[54][54] = {0}, digree[54] = {0}, vis[54] = {0};
int ans[54*54], used[54][54] = {0}, flag = 0; 
int dfs(int start){
	int i;
	vis[start] = 1;
	for(i=0; i<52; i++){
		if(g[start][i] && !vis[i])
			dfs(i);
	}
}
void eular(int from, int count){
	int i;
	if(flag)
		return;
	if(count==n){
		if(!flag){
			for(i=0; i<=count; i++){
				if(ans[i]<26)
					cout<<(char)(ans[i] + 'A');
				else
					cout<<(char)(ans[i] - 26 + 'a');
			}
			cout<>n;
	for(i=0; i>x>>y;
		if(x<='z' && x>='a')
			x1 = 26 + x - 'a';
		else
			x1 = x - 'A';
		if(y<='z' && y>='a')
			y1 = 26 + y - 'a';
		else
			y1 = y - 'A';	
		g[x1][y1] = 1;
		g[y1][x1] = 1;
		digree[x1]++;
		digree[y1]++;
	}
	
	int start;
	for(i=0; i<52; i++)
		if(digree[i]>0){
			start = i;
			break;
		}
	dfs(start);
	for(i=0; i<52; i++){  // 判斷是否連通 
		if(digree[i]>0 && !vis[i]){
			cout<<"No Solution"<2){
		cout<<"No Solution"<0){
				from = i;
				break;
			}		
		ans[0] = from;	
		eular(from, 0); 
	}
	else if(sum==2){  // 存在歐拉通路 
		ans[0] = odd[0];  // 起點爲度爲奇數的ACII值較小的點		
		eular(odd[0], 0);
	}
	return 0;
}