【bzoj 4887】可樂（Floyd+快速冪）

傳送門biu~
可以建一個虛擬節點表示自爆，虛擬節點不連出邊。計算矩陣t次冪後1到每個節點的方案數和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=2017;
int n,m,t,ans;
struct Matrix{
    int a[35][35];
    Matrix operator*(const Matrix&r)const{
        Matrix tmp;
        memset(tmp.a,0,sizeof tmp.a);
        for(int k=1;k<=n+1;++k)
            for(int i=1;i<=n+1;++i)
                for(int j=1;j<=n+1;++j)
                    (tmp.a[i][j]+=a[i][k]*r.a[k][j])%=mod;
        return tmp;
    }
}base;
Matrix ksm(Matrix p,int n){
    Matrix re=p,A=p,AA=p;--n;
    while(n){
        if(n&1)     re=re*A;
        n>>=1;
        A=A*A;
    }
    return re;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n+1;++i)  base.a[i][n+1]=base.a[i][i]=1;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        base.a[x][y]=base.a[y][x]=1;
    }
    scanf("%d",&t);
    Matrix an=ksm(base,t);
    for(int i=1;i<=n+1;++i)
        (ans+=an.a[1][i])%=mod;
    printf("%d\n",ans%mod);
    return 0;
}

也可以不建虛擬節點，直接維護0~t次冪的前綴和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=2017;
int n,m,t,ans;
struct Matrix{
    int a[35][35];
    Matrix operator*(const Matrix&r)const{
        Matrix tmp;
        memset(tmp.a,0,sizeof tmp.a);
        for(int k=1;k<=n;++k)
            for(int i=1;i<=n;++i)
                for(int j=1;j<=n;++j)
                    (tmp.a[i][j]+=a[i][k]*r.a[k][j])%=mod;
        return tmp;
    }
    Matrix operator+(const Matrix&r)const{
        Matrix tmp;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                tmp.a[i][j]=(r.a[i][j]+a[i][j])%mod;
        return tmp;
    }
}base;
Matrix ksm(Matrix p,int n){
    Matrix re=p,A=p,AA=p;--n;
    while(n){
        if(n&1)     re=re*A+AA;
        n>>=1;
        AA=A*AA+AA;
        A=A*A;
    }
    return re;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)    base.a[i][i]=1;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        base.a[x][y]=base.a[y][x]=1;
    }
    scanf("%d",&t);
    Matrix an=ksm(base,t);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        (ans+=an.a[1][i])%=mod;
    printf("%d\n",(ans+1)%mod);
    return 0;
}