sum[x0][y0][x1][y1]表示的是左上角爲（x0，y0），右上角爲（x1，y1）的矩形的每個點分數總和的平方；dp[n][x0][y0][x1][y1]表示的是左上角爲（x0，y0），右上角爲（x1，y1）的矩形再經n刀切到的方差的平方加上平均值的平方的和再乘以n……
狀態轉移方程爲dp(n, x0, y0, x1, y1)=Min( Min( dp[n-1, x0, y0, a ,y1]+sum[a+1, y0, x1, y1], dp[n-1, a+1, y0, x1, y1]+sum[x0, y0, a, y1]), Min(dp[n-1,
x0, y0, x1, b]+sum[x0, b+1, x1, y1], dp[n-1, x0, b+1, x1, y1]+sum[x0, y0, x1, b]))。其中x0<=a<x1, y0<=b<y1。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
template<class T> T Min(T x,T y){return x<y?x:y;}
int sum[10][10][10][10],dp[15][10][10][10][10];
int dfs(int n,int x0,int y0,int x1,int y1)
{
int i,d,&ret=dp[n][x0][y0][x1][y1];
if(ret!=-1)return ret;
if(n==0)return ret=sum[x0][y0][x1][y1];
d=999999999;
for(i=x0;i<x1;i++)
{
d=Min(d,dfs(n-1,x0,y0,i,y1)+sum[i+1][y0][x1][y1]);
d=Min(d,dfs(n-1,i+1,y0,x1,y1)+sum[x0][y0][i][y1]);
}
for(i=y0;i<y1;i++)
{
d=Min(d,dfs(n-1,x0,y0,x1,i)+sum[x0][i+1][x1][y1]);
d=Min(d,dfs(n-1,x0,i+1,x1,y1)+sum[x0][y0][x1][i]);
}
return ret=d;
}
int main()
{
//freopen("a.txt","r",stdin);
int i,j,k,l,m,n,sum0,map[10][10];
double d;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=1;i<=8;i++)
for(j=1;j<=8;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
memset(sum,0,sizeof(sum));
sum0=0;
for(i=1;i<=8;i++)
for(j=1;j<=8;j++)
{
sum0+=map[i][j];
for(k=i;k<=8;k++)
for(l=j;l<=8;l++)
{
for(m=i;m<k;m++)sum[i][j][k][l]+=map[m][l];
for(m=j;m<l;m++)sum[i][j][k][l]+=map[k][m];
sum[i][j][k][l]+=sum[i][j][k-1][l-1]+map[k][l];
}
}
for(i=1;i<=8;i++)
for(j=1;j<=8;j++)
for(k=i;k<=8;k++)
for(l=j;l<=8;l++)
sum[i][j][k][l]*=sum[i][j][k][l];
d=sum0*1.0/n;
d*=d;
printf("%.3f\n",sqrt(dfs(n-1,1,1,8,8)*1.0/n-d));
}
return 0;
}