Silverlight中非對稱加密及數字簽名RSA算法的實現

 RSA算法是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的算法。它易於理解和操作，也很流行。它的安全性是基於大整數素因子分解的困難性，而大整數因子分解問題是數學上的著名難題，至今沒有有效的方法予以解決，因此可以確保RSA算法的安全性。

 

    到目前Silverlight4 Beta發佈爲止，Silverlight中仍然沒有提供非對稱加密及數字簽名相關的算法。而.NET Framework中提供的RSA等算法，都是通過操作系統提供的相關API實現的，沒法移植到Silverlight中使用。因此很難實現一個健壯點的Silverlight純客戶端的註冊驗證算法。這幾天抽空寫了個Silverlight下可用的RSA算法，使用非對稱加密和數字簽名使Silverlight純客戶端的註冊驗證算法健壯了不少。關於這個Silverlight下可用的RSA算法的具體實現，記錄在下面，歡迎大家拍磚。

 

    RSA算法實現主要分爲三部分：包括公鑰和私鑰的產生，非對稱加密和解密，數字簽名和驗證，下面將逐個介紹RSA算法的工作原理及我的實現方法。

   

    1，公鑰和私鑰的產生

    隨意選擇兩個大素數p、q，p不等於q，計算n = p * q。 
    隨機選擇一個整數e，滿足e和( p – 1 ) * ( q – 1 )互質。(注：e很容易選擇，如3, 17, 65537等都可以。.NET Framework中e默認選擇的就是65537)
利用Euclid算法計算解密密鑰d,滿足
      e * d ≡ 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) ) 
    其中n和d也要互質。

    其中e和n就是公鑰，d和n就是私鑰。P、q銷燬。

 

    在.NET Framework的RSA算法中，e對應RSAParameters.Exponent；d對應RSAParameters.D；n對應RSAParameters.ModulusExponent。.NET Framework中的RSA算法默認使用1024位長的密鑰。公鑰和私鑰是利用.NET Framework的RSACryptoServiceProvider生成公鑰xml文件和私鑰xml文件來實現的。生成公鑰和私鑰xml文件的程序本身不是Silverlight程序。

代碼 



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-->    RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();

    //生成公鑰XML字符串
    string publicKeyXmlString = rsa.ToXmlString(false);

    //生成私鑰XML字符串
    string privateKeyXmlString = rsa.ToXmlString(true);

 公鑰和私鑰將從生成的公鑰xml文件和私鑰xml文件中導入。 

代碼 



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-->    public class RSAPublicKey
    {
        public byte[] Modulus;
        public byte[] Exponent;

        public static RSAPublicKey FromXmlString(string xmlString)
        {
            if (string.IsNullOrEmpty(xmlString))
            {
                return null;
            }

            try
            {
                using (XmlReader reader = XmlReader.Create(new StringReader(xmlString)))
                {
                    if (!reader.ReadToFollowing("RSAKeyValue"))
                    {
                        return null;
                    }

                    if (reader.LocalName != "Modulus" && !reader.ReadToFollowing("Modulus"))
                    {
                        return null;
                    }
                    string modulus = reader.ReadElementContentAsString();

                    if (reader.LocalName != "Exponent" && !reader.ReadToFollowing("Exponent"))
                    {
                        return null;
                    }
                    string exponent = reader.ReadElementContentAsString();

                    RSAPublicKey publicKey = new RSAPublicKey();
                    publicKey.Modulus = Convert.FromBase64String(modulus);
                    publicKey.Exponent = Convert.FromBase64String(exponent);

                    return publicKey;
                }
            }
            catch
            {
                return null;
            }
        }        
    }

代碼 



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-->    public class RSAPrivateKey
    {
        public byte[] Modulus;
        public byte[] D;

        public static RSAPrivateKey FromXmlString(string xmlString)
        {
            if (string.IsNullOrEmpty(xmlString))
            {
                return null;
            }

            try
            {
                using (XmlReader reader = XmlReader.Create(new StringReader(xmlString)))
                {
                    if (!reader.ReadToFollowing("RSAKeyValue"))
                    {
                        return null;
                    }

                    if (reader.LocalName != "Modulus" && !reader.ReadToFollowing("Modulus"))
                    {
                        return null;
                    }
                    string modulus = reader.ReadElementContentAsString();

                    if (reader.LocalName != "D" && !reader.ReadToFollowing("D"))
                    {
                        return null;
                    }
                    string d = reader.ReadElementContentAsString();

                    RSAPrivateKey privateKey = new RSAPrivateKey();
                    privateKey.Modulus = Convert.FromBase64String(modulus);
                    privateKey.D = Convert.FromBase64String(d);

                    return privateKey;
                }
            }
            catch
            {
                return null;
            }
        }        
    }

2，非對稱加密和解密
    私鑰加密m（二進制表示）時，首先把m分成長s的數據塊 m1, m2 ... mi，其中 2^s <= n, s 儘可能的大。執行如下計算：
        ci = mi ^ d (mod n)
    公鑰解密c（二進制表示）時，也需要將c分成長s的數據塊c1, c2 ... ci，執行如下計算：
        mi = ci ^ e (mod n)

    在某些情況下，也會使用公鑰加密->私鑰解密。原理和私鑰加密->公鑰解密一樣。下面是私鑰計算和公鑰計算的算法。其中利用到了Chew Keong TAN的BigInteger類。.NET Framework 4中提供的BigInteger.ModPow方法好像有問題。 

代碼 



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-->        private static byte[] Compute(byte[] data, RSAPublicKey publicKey, int blockSize)
        {
            //
            // 公鑰加密/解密公式爲：ci = mi^e ( mod n )            
            // 
            // 先將 m（二進制表示）分成數據塊 m1, m2, ..., mi ，然後進行運算。
            //
            BigInteger e = new BigInteger(publicKey.Exponent);
            BigInteger n = new BigInteger(publicKey.Modulus);

            int blockOffset = 0;
            using (MemoryStream stream = new MemoryStream())
            {
                while (blockOffset < data.Length)
                {
                    int blockLen = Math.Min(blockSize, data.Length - blockOffset);
                    byte[] blockData = new byte[blockLen];
                    Buffer.BlockCopy(data, blockOffset, blockData, 0, blockLen);

                    BigInteger mi = new BigInteger(blockData);
                    BigInteger ci = mi.modPow(e, n);//ci = mi^e ( mod n )

                    byte[] block = ci.getBytes();
                    stream.Write(block, 0, block.Length);
                    blockOffset += blockLen;
                }

                return stream.ToArray();
            }
        }

        private static byte[] Compute(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey, int blockSize)
        {
            //
            // 私鑰加密/解密公式爲：mi = ci^d ( mod n )
            // 
            // 先將 c（二進制表示）分成數據塊 c1, c2, ..., ci ，然後進行運算。            
            //
            BigInteger d = new BigInteger(privateKey.D);
            BigInteger n = new BigInteger(privateKey.Modulus);

            int blockOffset = 0;

            using (MemoryStream stream = new MemoryStream())
            {
                while (blockOffset < data.Length)
                {
                    int blockLen = Math.Min(blockSize, data.Length - blockOffset);
                    byte[] blockData = new byte[blockLen];
                    Buffer.BlockCopy(data, blockOffset, blockData, 0, blockLen);

                    BigInteger ci = new BigInteger(blockData);
                    BigInteger mi = ci.modPow(d, n);//mi = ci^d ( mod n )

                    byte[] block = mi.getBytes();
                    stream.Write(block, 0, block.Length);
                    blockOffset += blockLen;
                }

                return stream.ToArray();
            }
        }

 下面是私鑰加密->公鑰解密的實現。 

代碼 



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-->        public static byte[] Encrypt(byte[] data, RSAPublicKey publicKey)
        {
            if (data == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("data");
            }

            if (publicKey == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("publicKey");
            }

            int blockSize = publicKey.Modulus.Length - 1;
            return Compute(data, publicKey, blockSize);
        }

        public static byte[] Decrypt(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey)
        {
            if (data == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("data");
            }

            if (privateKey == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("privateKey");
            }

            int blockSize = privateKey.Modulus.Length;
            return Compute(data, privateKey, blockSize);
        }

下面是公鑰加密->私鑰解密的實現。  

代碼 



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-->        public static byte[] Encrypt(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey)
        {
            if (data == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("data");
            }

            if (privateKey == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("privateKey");
            }

            int blockSize = privateKey.Modulus.Length - 1;
            return Compute(data, privateKey, blockSize);
        }

        public static byte[] Decrypt(byte[] data, RSAPublicKey publicKey)
        {
            if (data == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("data");
            }

            if (publicKey == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("publicKey");
            }

            int blockSize = publicKey.Modulus.Length;
            return Compute(data, publicKey, blockSize);
        }

 3，數字簽名和驗證
    私鑰簽名數據m時，先對m進行hash計算，得到計算結果h。然後將h使用私鑰加密，得到加密後的密文s即爲簽名。
    公鑰驗證簽名s時，先將m進行hash計算，得到計算結果h。然後使用公鑰解密s得到結果h’。如果h==h’即驗證成功，否則驗證失敗。

    在某些情況下，也會使用公鑰簽名->私鑰驗證。原理和私鑰簽名->公鑰驗證一樣。

    下面是私鑰簽名->公鑰驗證的實現。 

代碼 



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-->        public static byte[] Sign(byte[] data, RSAPublicKey publicKey, HashAlgorithm hash)
        {
            if (data == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("data");
            }

            if (publicKey == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("publicKey");
            }

            if (hash == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("hash");
            }

            byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);
            byte[] signature = Encrypt(hashData, publicKey);
            return signature;
        }

        public static bool Verify(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey, HashAlgorithm hash, byte[] signature)
        {
            if (data == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("data");
            }

            if (privateKey == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("privateKey");
            }

            if (hash == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("hash");
            }

            if (signature == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("signature");
            }

            byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);
            byte[] signatureHashData = Decrypt(signature, privateKey);

            if (signatureHashData != null && signatureHashData.Length == hashData.Length)
            {
                for (int i = 0; i < signatureHashData.Length; i++)
                {
                    if (signatureHashData[i] != hashData[i])
                    {
                        return false;
                    }
                }
                return true;
            }

            return false;
        }

下面是公鑰簽名->私鑰驗證的實現。

代碼 



Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)
http://www.CodeHighlighter.com/

-->        public static byte[] Sign(byte[] data, RSAPrivateKey privateKey, HashAlgorithm hash)
        {
            if (data == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("data");
            }

            if (privateKey == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("privateKey");
            }

            if (hash == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("hash");
            }

            byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);
            byte[] signature = Encrypt(hashData, privateKey);
            return signature;
        }

        public static bool Verify(byte[] data, RSAPublicKey publicKey, HashAlgorithm hash, byte[] signature)
        {
            if (data == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("data");
            }

            if (publicKey == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("publicKey");
            }

            if (hash == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("hash");
            }

            if (signature == null)
            {
                throw new ArgumentNullException("signature");
            }

            byte[] hashData = hash.ComputeHash(data);

            byte[] signatureHashData = Decrypt(signature, publicKey);

            if (signatureHashData != null && signatureHashData.Length == hashData.Length)
            {
                for (int i = 0; i < signatureHashData.Length; i++)
                {
                    if (signatureHashData[i] != hashData[i])
                    {
                        return false;
                    }
                }
                return true;
            }

            return false;
        }

轉自 KevinShan

原文地址：http://www.cnblogs.com/kevinShan/archive/2010/01/03/1638211.html#