HDU2571 命運 【DP】

命運

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 10758    Accepted Submission(s): 3793

Problem Description

穿過幽谷意味着離大魔王lemon已經無限接近了！
可誰能想到，yifenfei在斬殺了一些蝦兵蟹將後，卻再次面臨命運大迷宮的考驗，這是魔王lemon設下的又一個機關。要知道，不論何人，若在迷宮中被困1小時以上，則必死無疑！
可憐的yifenfei爲了去救MM，義無返顧地跳進了迷宮。讓我們一起幫幫執着的他吧！
命運大迷宮可以看成是一個兩維的方格陣列，如下圖所示：

yifenfei一開始在左上角，目的當然是到達右下角的大魔王所在地。迷宮的每一個格子都受到幸運女神眷戀或者痛苦魔王的詛咒，所以每個格子都對應一個值，走到那裏便自動得到了對應的值。
現在規定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，則每次可以走一格或者走到該行的列數是當前所在列數倍數的格子，即：如果當前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
爲了能夠最大把握的消滅魔王lemon，yifenfei希望能夠在這個命運大迷宮中得到最大的幸運值。

 

Input

輸入數據首先是一個整數C，表示測試數據的組數。
每組測試數據的第一行是兩個整數n,m，分別表示行數和列數(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行數據，每行包含m個整數，表示n行m列的格子對應的幸運值K ( |k|<100 )。

 

Output

請對應每組測試數據輸出一個整數，表示yifenfei可以得到的最大幸運值。

 

Sample Input

1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

 

Author

yifenfei

 

Source

ACM程序設計期末考試081230  

圖片居然是韓菱紗，-_-|||令人懷念的仙劍四啊~~數塔變形，第一行特殊處理一下，剩下的跟數塔一樣。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define maxn 22
#define maxm 1002

int V[maxn][maxm], dp[maxn][maxm];
bool vis[maxm];

int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; }

int main() {
	freopen("stdin.txt", "r", stdin);
	int T, N, M, i, j, k;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		scanf("%d%d", &N, &M);
		for (i = 1; i <= N; ++i)
			for (j = 1; j <= M; ++j) {
				scanf("%d", &V[i][j]);
			}
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		dp[1][1] = 0;
		for (j = 1, i = 1; j <= M; ++j) {
			dp[1][j] += V[1][j];
			if (j + 1 <= M) {
				if (!vis[j+1]) dp[i][j+1] = dp[i][j], vis[j+1] = 1;
				else dp[1][j+1] = max(dp[1][j+1], dp[1][j]);
			}
			if (N > 1) dp[2][j] = dp[1][j];
			for (k = 2; j * k <= M; ++k) {
				if (!vis[j*k]) dp[i][j*k] = dp[i][j], vis[j*k] = 1;
				dp[1][j*k] = max(dp[1][j*k], dp[1][j]);
			}
		}
		for (i = 2; i <= N; ++i)
			for (j = 1; j <= M; ++j) {
				dp[i][j] += V[i][j];
				if (i + 1 <= N) dp[i+1][j] = dp[i][j];
				if (j + 1 <= M) {
					dp[i][j+1] = max(dp[i][j+1], dp[i][j]);
				}
				for (k = 2; j * k <= M; ++k) {
					dp[i][j*k] = max(dp[i][j*k], dp[i][j]);
				}
			}
		printf("%d\n", dp[N][M]);
	}
	return 0;
}