poj_1837

源地址：http://poj.org/problem?id=1837

刷到了自己最弱的Dp專題了。。啥都不會啊。。

看了題解才知道，這是一道揹包問題。

用dp[i][j]來表示前i個物品達到平衡度爲j時的方法數量，那麼dp[i][j] = dp[i][j]+dp[i-1][j+w[i]*c[k]]，就是說，如果前i-1個物品達到j+w[i]*c[k]時有dp[i-1][j+w[i]*c[k]]種方法（記爲num），那麼前i個物品達到j時的方法就是加上num。

由題目可知，臂長爲15，最多20個砝碼，每個砝碼最大25，那麼最大的質量爲 15*20*25=7500，最小的爲-15*20*25=-7500，我們做個偏移，使得區間變爲0-15000，那麼平衡時的質量就是7500.

那麼dp[0][7500]=1，即不掛東西時有一種平衡方法，對於每個物體，都可能使得天平在0-15000這個範圍內平衡，所以我們遍歷這個範圍，嘗試掛在n個位置~

最後輸出 dp[m][7500],即前m個砝碼掛上天平使得天平平衡的方法。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iterator>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<set>
#include<map>
//#define ONLINE_JUDGE
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define sfs(a) scanf("%s",a)
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)
#define pf(a) printf("%d\n",a)
#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)
#define pfs(a) printf("%s\n",a)
#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sft(a,b,c)scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)
#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)
#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)
#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
const double PI=acos(-1.0);
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
using namespace std;
#define ll __int64
int n,m;
#define Mod 1000000007
#define N 510
#define M 1000100
int dirx[4] = {0,0,1,-1};
int diry[4] = {1,-1,0,0};
int c[25],w[25];
int dp[25][15002];
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
//  freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    while(sfd(n,m)!=EOF){
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		sf(c[i]);
    	for(int j=1;j<=m;j++)
    		sf(w[j]);
    	memset(dp,0,sizeof dp);
    	dp[0][7500] = 1;	//當不掛東西時，方法有一種

    	for(int i=1;i<=m;i++){
    		for(int j=15000;j>=1;j--){
    			for(int k=1;k<=n;k++){
    				if(j+w[i]*c[k]>=0 && j+w[i]*c[k]<=15000&&dp[i-1][j+w[i]*c[k]])
    					dp[i][j] += dp[i-1][j+w[i]*c[k]];
    			}
    		}
    	}
    	printf("%d\n",dp[m][7500]);
    }
return 0;
}