隨着理解的加深，我又更新了一下，比之前更標準一些：
經過好幾天對於slam裏那好幾個平面的倒來倒去，零基礎的我快要瘋掉了，還好我理出了些頭緒，和大家一起分享。
我們從頭開始一步一步理一下：
1、首先從相機座標系開始吧，物點在相機座標系下所在的平面叫做物平面（當然還有世界座標系，但是那個就涉及外參了，本文暫不討論那個）；
2、物平面的點通過小孔成像後，投到成像平面（相機光心之後），雖然此時的面是真正的成像平面，但是此時得到的座標是負的，很麻煩的；
3、爲了方便計算我們把該成像平面放到相機之前，並且以後都這麼算，然後把此平面叫做成像平面，注意此時推到過程是：將X和Y座標乘以f（焦距）除以Z（z座標），因爲此過程會將3D轉化成2D，所以Z肯定要被消去，這樣理解可能更直觀，最具說服力的還是三角形相似拉；又因爲平行光成像都成在焦平面嘛，所以乘以f是理所應當的；
4、由於此時單位依舊是米，我們最終得到的可是像素座標，單位是像素，所以還需要一個米與像素之間的縮放。公式裏是α和β，當然我們還需要把整個點挪到像素原點去，像素圖像的原點在左上角，圖形的原點在中心，此時有一個cx，cy的平移，但是面的位置沒有改變，但是性質變了，已經成爲像素平面了，單位是pixel。
現在回頭看，我們需要做的是：
① 把第2步省去，因爲加負號不是我們想要的，所以我們的腦海裏將不再有相機之後的平面了；
② 推導出歸一化平面，把第3步分開，先除Z，此時物平面就轉到了相機前單位距離處，這時歸一化平面就有了。之後再乘以f，讓歸一化平面回到成像平面；
③ 把乘f，米與像素的縮放（α、β），平移（cx，cy）整合成內參矩陣K。
所以最終的過程就是從物平面除以Z變成歸一化平面，乘以f變成成像平面，縮放平移變成像素平面，也可以乘以內參由歸一化平面變成像素平面。我們平時用歸一化平面多一些，畢竟齊次嘛，可以忽略物點深度的影響。這樣看來，由近及遠以此是：相機平面，歸一化平面（1），成像平面（f），像素平面（f）
再來一張自己做的一張圖吧，可能和別的博主有相似的地方：
本文沒涉及外參（也同相機位姿）只有內參