oj 2755: C++習題-希爾排序

問題：

Description

  shell排序的基本思想是：
  先取一個小於n的整數d1作爲第一個增量，把文件的全部記錄分成d1個組。所有距離爲d1的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行直接插人排序；然後，取第二個增量d2<d1重複上述的分組和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-1<⋯<d2<d1)，即所有記錄放在同一組中進行直接插入排序爲止。
（1）初始增量爲3，該數組分爲三組分別進行排序。（初始增量值原則上可以任意設置（0<gap<n），沒有限制）
（2）將增量改爲2，該數組分爲2組分別進行排序。
（3）將增量改爲1，該數組整體進行排序。
代碼：
#include<iostream>
using namespace std;
void shell_sort(int a[],int n);
int main()
{
    int n,a[10000];
    cin>>n;
    for(int y=0;y<n;y++)
       cin>>a[y];
    shell_sort(a, n);
    for(int i=0; i<n; i++)
       cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
}

void shell_sort(int a[], int n)
{
    int gap;//定義增量；
    for(gap = 3; gap >0; gap--)//設置初始增量，遞減；
    {
       for(int i=0; i<gap; i++)//按增量分組；
       {
          for(int j = i+gap; j<n; j=j+gap)//每組分別比較大小；
          {
             if(a[j]<a[j-gap])
             {
                int temp = a[j];
                int k = j-gap;

/////////////////////////////////////////////////////////

       /*    這裏補充代碼   */

/////////////////////////////////////////////////////////
                a[k+gap] = temp;
             }
         }
     }
 }

Input

輸入n和n個整數

Output

從小到大輸出

Sample Input

10
2 1 4 3 6 5 7 9 8 10

Sample Output

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

HINT

Source

田庚&OJ

網上有很多希爾排序的介紹，這裏推薦一個比較清楚明瞭的：

來自： 

白話經典算法系列之三 希爾排序的實現

              http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6668714

先將整個待排元素序列分割成若干個子序列（由相隔某個“增量”的元素組成的）分別進行直接插入排序，然後依次縮減增量再進行排序，待整個序列中的元素基本有序（增量足夠小）時，再對全體元素進行一次直接插入排序。因爲直接插入排序在元素基本有序的情況下（接近最好情況），效率是很高的。

以n=10的一個數組49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4爲例

第一次 gap = 10 / 2 = 5

49   38   65   97   26   13   27   49   55   4

1A                                        1B

        2A                                         2B

                 3A                                         3B

                         4A                                          4B

                                  5A                                         5B

1A,1B，2A,2B等爲分組標記，數字相同的表示在同一組，大寫字母表示是該組的第幾個元素， 每次對同一組的數據進行直接插入排序。即分成了五組(49, 13) (38, 27) (65, 49)  (97, 55)  (26, 4)這樣每組排序後就變成了(13, 49)  (27, 38)  (49, 65)  (55, 97)  (4, 26)，下同。

第二次 gap = 5 / 2 = 2

排序後

13   27   49   55   4    49   38   65   97   26

1A             1B             1C              1D            1E

        2A               2B             2C             2D              2E

第三次 gap = 2 / 2 = 1

4   26   13   27   38    49   49   55   97   65

1A   1B     1C    1D    1E      1F     1G    1H     1I     1J

第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到數組：

4   13   26   27   38    49   49   55   65   97

此題代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
void shell_sort(int a[],int n);
int main()
{
    int n,a[10000];
    cin>>n;
    for(int y=0; y<n; y++)
        cin>>a[y];
    shell_sort(a, n);
    for(int i=0; i<n; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
}

void shell_sort(int a[], int n)
{
    int gap;//定義增量；
    for(gap = 3; gap >0; gap--)//設置初始增量，遞減；
    {
        for(int i=0; i<gap; i++)//按增量分組；
        {
            for(int j = i+gap; j<n; j=j+gap)//每組分別比較大小；
            {
                if(a[j]<a[j-gap])
                {
                    int temp = a[j];
                    int k = j-gap;
                    while (k >= 0 && a[k] > temp)
                    {
                        a[k + gap] = a[k];
                        k -= gap;
                    }
                    a[k+gap] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

小結：學習了排序中的希爾排序。