oj 2755: C++习题-希尔排序

问题：

Description

  shell排序的基本思想是：
  先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-1<⋯<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
（1）初始增量为3，该数组分为三组分别进行排序。（初始增量值原则上可以任意设置（0<gap<n），没有限制）
（2）将增量改为2，该数组分为2组分别进行排序。
（3）将增量改为1，该数组整体进行排序。
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
void shell_sort(int a[],int n);
int main()
{
    int n,a[10000];
    cin>>n;
    for(int y=0;y<n;y++)
       cin>>a[y];
    shell_sort(a, n);
    for(int i=0; i<n; i++)
       cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
}

void shell_sort(int a[], int n)
{
    int gap;//定义增量；
    for(gap = 3; gap >0; gap--)//设置初始增量，递减；
    {
       for(int i=0; i<gap; i++)//按增量分组；
       {
          for(int j = i+gap; j<n; j=j+gap)//每组分别比较大小；
          {
             if(a[j]<a[j-gap])
             {
                int temp = a[j];
                int k = j-gap;

/////////////////////////////////////////////////////////

       /*    这里补充代码   */

/////////////////////////////////////////////////////////
                a[k+gap] = temp;
             }
         }
     }
 }

Input

输入n和n个整数

Output

从小到大输出

Sample Input

10
2 1 4 3 6 5 7 9 8 10

Sample Output

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

HINT

Source

田庚&OJ

网上有很多希尔排序的介绍，这里推荐一个比较清楚明了的：

来自： 

白话经典算法系列之三 希尔排序的实现

              http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6668714

先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的。

以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例

第一次 gap = 10 / 2 = 5

49   38   65   97   26   13   27   49   55   4

1A                                        1B

        2A                                         2B

                 3A                                         3B

                         4A                                          4B

                                  5A                                         5B

1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素， 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49)  (97, 55)  (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49)  (27, 38)  (49, 65)  (55, 97)  (4, 26)，下同。

第二次 gap = 5 / 2 = 2

排序后

13   27   49   55   4    49   38   65   97   26

1A             1B             1C              1D            1E

        2A               2B             2C             2D              2E

第三次 gap = 2 / 2 = 1

4   26   13   27   38    49   49   55   97   65

1A   1B     1C    1D    1E      1F     1G    1H     1I     1J

第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组：

4   13   26   27   38    49   49   55   65   97

此题代码：

#include<iostream>
using namespace std;
void shell_sort(int a[],int n);
int main()
{
    int n,a[10000];
    cin>>n;
    for(int y=0; y<n; y++)
        cin>>a[y];
    shell_sort(a, n);
    for(int i=0; i<n; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
}

void shell_sort(int a[], int n)
{
    int gap;//定义增量；
    for(gap = 3; gap >0; gap--)//设置初始增量，递减；
    {
        for(int i=0; i<gap; i++)//按增量分组；
        {
            for(int j = i+gap; j<n; j=j+gap)//每组分别比较大小；
            {
                if(a[j]<a[j-gap])
                {
                    int temp = a[j];
                    int k = j-gap;
                    while (k >= 0 && a[k] > temp)
                    {
                        a[k + gap] = a[k];
                        k -= gap;
                    }
                    a[k+gap] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

小结：学习了排序中的希尔排序。