白話經典算法系列之二 直接插入排序的三種實現

直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次將一個待排序的記錄，按其關鍵字大小插入到前面已經排好序的子序列中的適當位置，直到全部記錄插入完成爲止。

 

設數組爲a[0…n-1]。

1.      初始時，a[0]自成1個有序區，無序區爲a[1..n-1]。令i=1

2.      將a[i]併入當前的有序區a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序區間。

3.      i++並重復第二步直到i==n-1。排序完成。

 

下面給出嚴格按照定義書寫的代碼（由小到大排序）：

void Insertsort1(int a[], int n)
{
    int i, j, k;
    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        //爲a[i]在前面的a[0...i-1]有序區間中找一個合適的位置
        for (j = i - 1; j >= 0; j--)
            if (a[j] < a[i])
                break;

        //如找到了一個合適的位置
        if (j != i - 1)
        {
            //將比a[i]大的數據向後移
            int temp = a[i];
            for (k = i - 1; k > j; k--)
                a[k + 1] = a[k];
            //將a[i]放到正確位置上
            a[k + 1] = temp;
        }
    }
}

這樣的代碼太長了，不夠清晰。現在進行一下改寫，將搜索和數據後移這二個步驟合併。即每次a[i]先和前面一個數據a[i-1]比較，如果a[i] > a[i-1]說明a[0…i]也是有序的，無須調整。否則就令j=i-1,temp=a[i]。然後一邊將數據a[j]向後移動一邊向前搜索，當有數據a[j]<a[i]時停止並將temp放到a[j + 1]處。

void Insertsort2(int a[], int n)
{
    int i, j;
    for (i = 1; i < n; i++)
        if (a[i] < a[i - 1])
        {
            int temp = a[i];
            for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--)
                a[j + 1] = a[j];
            a[j + 1] = temp;
        }
}

再對將a[j]插入到前面a[0…j-1]的有序區間所用的方法進行改寫，用數據交換代替數據後移。如果a[j]前一個數據a[j-1] > a[j]，就交換a[j]和a[j-1]，再j--直到a[j-1] <= a[j]。這樣也可以實現將一個新數據新併入到有序區間。

void Insertsort3(int a[], int n)
{
    int i, j;
    for (i = 1; i < n; i++)
        for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > a[j + 1]; j--)
            Swap(a[j], a[j + 1]);
}