[bzoj1066][SCOI2007]蜥蜴 網絡流最大流

Description

　　在一個r行c列的網格地圖中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任務是讓儘量多的蜥蜴逃
到邊界外。 每行每列中相鄰石柱的距離爲1，蜥蜴的跳躍距離是d，即蜥蜴可以跳到平面距離不超過d的任何一個石
柱上。石柱都不穩定，每次當蜥蜴跳躍時，所離開的石柱高度減1（如果仍然落在地圖內部，則到達的石柱高度不
變），如果該石柱原來高度爲1，則蜥蜴離開後消失。以後其他蜥蜴不能落腳。任何時刻不能有兩隻蜥蜴在同一個
石柱上。

Input

　　輸入第一行爲三個整數r，c，d，即地圖的規模與最大跳躍距離。以下r行爲石竹的初始狀態，0表示沒有石柱
，1~3表示石柱的初始高度。以下r行爲蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示沒有蜥蜴。

Output

　　輸出僅一行，包含一個整數，即無法逃離的蜥蜴總數的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

 

100%的數據滿足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

 

Source

Pku 2711 Leapin' Lizards

 

思維難度:省選+

代碼難度:省選

算法:網絡流最大流

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int Maxn=1005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,d,s,t,cnt=-1;
int hig[Maxn][Maxn],dfn[Maxn],h[Maxn],ans,x[Maxn],y[Maxn],sum;
char map[Maxn][Maxn];
struct node{
	int v,w,next;
}e[Maxn*Maxn*2];
inline int mn(int x,int y){
	return x<y?x:y;
}
inline int readi(){
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'3'){
		c=getchar();
	}
	return c-'0';
}
inline char read(){
	char c=getchar();
	while(c!='.'&&c!='L'){
		c=getchar();
	}
	return c;
}
void add(int u,int v,int w){
	cnt++;
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].next=h[u];
	h[u]=cnt;
	cnt++;
	e[cnt].v=u;
	e[cnt].w=0;
	e[cnt].next=h[v];
	h[v]=cnt;
}
bool bfs(){
	memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
	queue<int>Q;Q.push(s);dfn[s]=1;
	while(!Q.empty()){
		int u=Q.front();
		Q.pop();
		for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){
			int v=e[i].v;
			if(dfn[v]!=-1||e[i].w==0)continue;
			dfn[v]=dfn[u]+1;
			Q.push(v);
			if(v==t)return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int dfs(int u,int lim){
	if(u==t)return lim;
	int cost=0;
	for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){
		int v=e[i].v,tmp;
		if(dfn[v]!=dfn[u]+1||e[i].w==0||!(tmp=dfs(v,mn(e[i].w,lim))))continue;
		e[i].w-=tmp;
		e[i^1].w+=tmp;
		lim-=tmp;
		cost+=tmp;
	}
	return cost;
}
void dinic(){
	while(bfs()){
		ans+=dfs(s,inf); 
	}
}
inline int id(int i,int j){
	return (i-1)*m+j;
}
inline int nid(int i,int j){
	return id(i,j)+n*m;
}
inline int dis(int x1,int y1,int x2,int y2){
	return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
	s=n*m*2+2;t=n*m*2+1;
	memset(h,-1,sizeof(h));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			hig[i][j]=readi();
			if(hig[i][j]>0){
				add(id(i,j),nid(i,j),hig[i][j]);
				x[++sum]=i;
				y[sum]=j;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			map[i][j]=read();
			if(map[i][j]=='L'){
				add(s,id(i,j),1);
				ans--;
			}
		}
	} 
	for(int i=1;i<=sum;i++){
		for(int j=1;j<=sum;j++){
			if(dis(x[i],y[i],x[j],y[j])<=d*d){
				add(nid(x[i],y[i]),id(x[j],y[j]),inf);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(hig[i][j]>0){		
				if(i-d<1||i+d>n||j-d<1||j+d>m){
					add(nid(i,j),t,inf);
				}
			}
		}
	}
	dinic(); 
	printf("%d\n",-ans);
	return 0;
}