hdu 5305 (搜索+剪枝）

題意：有n個人(n<=8)，每個人有一定數量的朋友，而和朋友的關係是線上朋友或者線下朋友（只能是其中一種）。問每個人的線上朋友數量都等於線下朋友數量的方法數有多少。

做法：建成一個圖，如果邊的數目是奇數或者有人的度數是奇數，那個方法數肯定是0。否則，我們可以將邊進行染色。假設黑色代表兩個人之間是線上朋友，白色代表兩個人之間是線下朋友。那麼要滿足條件，必須全部邊有一半被染色，並且對於每個人相連的邊有一半被染色。我們可以取一半的邊進行染色，然後判斷是不是每個人的一半相鄰邊被染色。這樣，耗時爲C（14，28）。加上一些情況的剪枝，就能順利通過！

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<set>
using namespace std;

struct Edge
{
	int u,v;
	Edge(int uu,int vv)
		:u(uu),v(vv){}
	Edge(){}
};

vector<Edge>vec;

int ans;
int n,m;
int deg[9],online[9];//online[i]代表一個人的線上朋友數量，即相連邊的染色數量

bool judge()
{
	bool flag=true;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(online[i]!=deg[i]/2) 
		{
			flag=false;
			break;
		}
	}
	return flag;
}

void dfs(int pre,int num)
{
	if(m-pre+num<(m/2)) return ;//剪枝，就是即使接下來所有邊都進行染色還是不夠一半
	if(num==(m/2)) //已經有一半的邊被染色
	{
		if(judge()) ans++;
		return ;
	}
	if(pre==m) return;

	int cur=pre+1;
	dfs(cur,num);//這條邊不染色

	int u=vec[cur-1].u;
	int v=vec[cur-1].v;
	if(online[u]+1>deg[u]/2||online[v]+1>deg[v]/2) return ;
	online[u]++;
	online[v]++;
	dfs(cur,num+1);//這條邊進行染色
	online[u]--;
	online[v]--;
}

bool judge1()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(deg[i]%2==1) return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		vec.clear();
		memset(online,0,sizeof(online));
		memset(deg,0,sizeof(deg));
		int a,b;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			vec.push_back(Edge(a,b));
			deg[a]++;deg[b]++;//每個人的度數
		}
		if(m%2==1) { printf("0\n");continue;}
		if(judge1()==false) {printf("0\n");continue;}
		ans=0;
		dfs(0,0);
		printf("%d\n",ans);

	}

}