旅行商问题（TSP问题）

输入样例	输出样例
4 6 1 2 20 1 4 4 1 3 6 2 3 5 2 4 10 3 4 15 0	1 3 2 4 25

 

完整程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//旅行商问题回溯算法
//（1） 旅行商问题回溯算法的数据结构
#define NUM 100
int n;				//图G的顶点数量
int m;				//图G的边数
int a[NUM][NUM];		//图G的邻接矩阵
int x[NUM];			//当前解
int bestx[NUM];		//当前最优解向量
int cc;				//当前费用
int bestc;			//当前最优值
int NoEdge = -1;		//无边标记
//（2） 旅行商问题回溯算法的实现
//形参t是回溯的深度，从2开始
void Backtrack(int t)
{
//到达叶子结点的父结点
if(t==n)
{
if(a[x[n-1]][x[n]]!=NoEdge&&a[x[n]][1]!=NoEdge &&
(cc+a[x[n-1]][x[n]]+a[x[n]][1]<bestc||bestc==NoEdge))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
bestx[i]=x[i];
bestc=cc+a[x[n-1]][x[n]]+a[x[n]][1];
}
return;
}
else
{
for(int i=t;i<=n;i++)
{
if(a[x[t-1]][x[i]]!=NoEdge&&
(cc+a[x[t-1]][x[i]]<bestc||bestc==NoEdge))
{
swap(x[t],x[i]);
cc+=a[x[t-1]][x[t]];
Backtrack(t+1);
cc-=a[x[t-1]][x[t]];
swap(x[t],x[i]);
}
}
}
}
int main(){
int a1,b1,c1;
cout<<"请输入顶点数和边数"<<endl;
while(cin>>n){
        if(n>0){
            cin>>m;
    //在构造邻接矩阵a时，其初始值应为NoEdge：
    int i,j;
for (i=0; i<NUM; i++)
for (j=1; j<NUM; j++)
a[i][j] = NoEdge;
//最优值和向量x的初始化数值如下：
bestc = NoEdge;
for(i=1; i<=n; i++)
x[i] = i;

cout<<"请输入有边的点及其之间的权重："<<endl;
for(int i=0;i<m;i++){
    cin>>a1>>b1>>c1;
     a[a1][b1]=c1;
     a[b1][a1]=c1;
}
Backtrack(2);
for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=n;j++){
        cout<<a[i][j]<<" ";
    }
    cout<<endl;
}
cout<<"当前最优解向量为："<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++){
    cout<<bestx[i]<<" ";
}
cout<<endl;
cout<<"当前最优值为："<<endl;
cout<<bestc<<endl;
cout<<"请输入顶点数和边数"<<endl;
  }else{
   break;
   }
}}