JAVA實現貪心算法解決揹包問題

9、實驗八貪心算法解決揹包問題

實驗內容

使用重量貪心、價值貪心和價值密度貪心三種貪心準則，求解揹包問題。
本次實驗，自行設計輸入提示、輸入數據形式、結果輸出樣式，需要認真思考，都需要用戶輸入哪些基本數據、最終需要顯示哪些結果信息，才能使用戶根據結果提示，正確完成物品的全部存放過程。(本次實驗報告批改時，這些都作爲採分點)

解題思路

重量貪心：從剩下的物品中，選出可裝入揹包的重量最小的物品。
價值貪心：從剩下的物品中，選出可裝入揹包的價值最大的物品。
價值密度貪心：從剩下的物品中，選出可裝入揹包的值最大的物品。
以價值密度貪心作爲例子，其他兩種類似：
1、計算每種物品單位的價值
2、將盡可能多的單位重量價值最高的物品裝入揹包
3、若將這種物品全部裝入揹包後，揹包內物品的總重量未超過揹包的容量C，則選擇單位重量價值次高的物品並儘可能多地裝入。

源代碼

package h貪心算法解決揹包問題;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author Draco
 * @see 貪心準則：價值貪心
 * @version 1.0
 * @date-time 2020-06-08 - 下午12:31:11
 */
public class Value {

	public static Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	public static int n;// 物品個數
	public static float C;// 揹包容量
	public static float[] weight;// 重量數組
	public static float[] value;// 價值數組
	// 拷貝的目的是，在後面對重量數組和價值數組進行了排序，打亂了原來的數組順序，故先拷貝出來一份。
	public static float[] v;// 拷貝一份價值數組
	public static float[] w;// 拷貝一份重量數組
	public static float[] add;// 放入的比例數組

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		System.out.print("請輸入物品的個數：");
		n = scanner.nextInt();
		weight = new float[n];
		value = new float[n];
		v = new float[n];
		w = new float[n];
		System.out.print("請輸入揹包的容量：");
		C = scanner.nextFloat();
		System.out.println("請輸入物品的重量和價值：");
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			weight[i] = scanner.nextFloat();
			value[i] = scanner.nextFloat();
			// 進行拷貝
			v[i] = value[i];
			w[i] = weight[i];
		}
		addBag();
		float total = totalValue();
		System.out.println("揹包的總價值爲：" + total);

	}

	/**
	 * @see 計算總價值
	 * @return 返回總價值
	 */
	public static float totalValue() {
		float total = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			total += add[i] * value[i];
		}
		return total;
	}

	/**
	 * @see 計算物品放入的比例，放入到add數組中
	 */
	public static void addBag() {
		add = new float[n];
		// 給價值數組進行排序，價值大的在前面
		int index[] = Arraysort(value);// 對value進行了排序
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (w[index[i]] <= C) {
				// 加入揹包中
				add[index[i]] = 1;
				C = C - w[index[i]];
			} else {
				// 按比例加入揹包中
				add[index[i]] = C / w[index[i]];

			}
		}
		System.out.print("放入重量比例：");
		for (float i : add) {
			System.out.print("\t" + i);
		}
		System.out.println();
		System.out.print("單個物品價值：");
		for (float i : value) {
			System.out.print("\t" + i);
		}
		System.out.println();
	}

	/**
	 * @see 將傳進來的數組進行排序，小的在前面
	 * @param arr
	 * @return 返回原來數組的下標
	 */
	public static int[] Arraysort(float[] arr) {
		float temp;
		int index;
		int k = arr.length;
		int[] Index = new int[k];
		for (int i = 0; i < k; i++) {
			Index[i] = i;
		}

		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
				if (arr[j] < arr[j + 1]) {
					temp = arr[j];
					arr[j] = arr[j + 1];
					arr[j + 1] = temp;

					index = Index[j];
					Index[j] = Index[j + 1];
					Index[j + 1] = index;
				}
			}
		}
		return Index;
	}

}

package h貪心算法解決揹包問題;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author Draco
 * @see 貪心準則：重量貪心
 * @version 1.0
 * @date-time 2020-06-08 - 下午12:30:28
 */
public class Weight {
	public static Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	public static int n;// 物品個數
	public static float C;// 揹包容量
	public static float[] weight;// 重量數組
	public static float[] value;// 價值數組
	// 拷貝的目的是，在後面對重量數組和價值數組進行了排序，打亂了原來的數組順序，故先拷貝出來一份。
	public static float[] v;// 拷貝一份價值數組
	public static float[] w;// 拷貝一份重量數組
	public static float[] add;// 放入的比例數組

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		System.out.print("請輸入物品的個數：");
		n = scanner.nextInt();
		weight = new float[n];
		value = new float[n];
		v = new float[n];
		w = new float[n];
		System.out.print("請輸入揹包的容量：");
		C = scanner.nextFloat();
		System.out.println("請輸入物品的重量和價值：");
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			weight[i] = scanner.nextFloat();
			value[i] = scanner.nextFloat();
			// 進行拷貝
			v[i] = value[i];
			w[i] = weight[i];
		}
		addBag();
		float total = totalValue();
		System.out.println("揹包的總價值爲：" + total);

	}

	/**
	 * @see 計算總價值
	 * @return 返回總價值
	 */
	public static float totalValue() {
		float total = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			total += add[i] * value[i];
		}
		return total;
	}

	/**
	 * @see 計算物品放入的比例，放入到add數組中
	 */
	public static void addBag() {
		add = new float[n];
		// 給重量數組進行排序，重量小的在前面
		int index[] = Arraysort(weight);// 對weight進行了排序
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (w[index[i]] <= C) {
				// 加入揹包中
				add[index[i]] = 1;
				C = C - w[index[i]];
			} else {
				// 按比例加入揹包中
				add[index[i]] = C / w[index[i]];

			}
		}
		System.out.print("放入重量比例：");
		for (float i : add) {
			System.out.print(i + "\t");
		}
		System.out.println();
		System.out.print("單個物品價值：");
		for (float i : value) {
			System.out.print(i + "\t");
		}
		System.out.println();
	}

	/**
	 * @see 將傳進來的數組進行排序，小的在前面
	 * @param arr
	 * @return 返回原來數組的下標
	 */
	public static int[] Arraysort(float[] arr) {
		float temp;
		int index;
		int k = arr.length;
		int[] Index = new int[k];
		for (int i = 0; i < k; i++) {
			Index[i] = i;
		}

		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
				if (arr[j] > arr[j + 1]) {
					temp = arr[j];
					arr[j] = arr[j + 1];
					arr[j + 1] = temp;

					index = Index[j];
					Index[j] = Index[j + 1];
					Index[j + 1] = index;
				}
			}
		}
		return Index;
	}
}

package h貪心算法解決揹包問題;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author Draco
 * @see 貪心準則：價值密度貪心
 * @version 1.0
 * @date-time 2020-06-08 - 上午11:02:59
 */
public class Density {
	public static float C1 = 0;// 總價值

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		System.out.print("請輸入物品的個數：");
		int n = scanner.nextInt();
		System.out.print("請輸入揹包的容量：");
		float C = scanner.nextFloat();
		System.out.println("請輸入物品的重量和價值：");
		float[] wi = new float[n + 2];
		float[] vi = new float[n + 2];
		float[] x = new float[n + 2];
		float[] v2 = new float[n + 1];
		float[] w2 = new float[n + 1];
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			wi[i] = scanner.nextFloat();
			vi[i] = scanner.nextFloat();
			v2[i] = vi[i];
			w2[i] = wi[i];
		}
		Density test = new Density();
		test.Knapsack(n, C, vi, wi, x, v2, w2);
		System.out.println();
		System.out.print("單個物品價值：");
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			System.out.print("\t" + v2[i]);
		}
		System.out.println();
		System.out.println("揹包的總價值爲：" + C1);
	}

	/**
	 * @see 將物品按價值比從大到小排放在數組
	 * @param n 物品個數
	 * @param v 價值數組
	 * @param w 重量數組
	 */
	void Sort(int n, float[] v, float w[]) {
		float temp1;
		float temp2;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int s = 1; s <= i; s++) {
				if (v[i] / w[i] > v[s] / w[s]) {
					temp1 = v[s];
					temp2 = w[s];
					v[s] = v[i];
					w[s] = w[i];
					v[i] = temp1;
					w[i] = temp2;

				}
			}
		}
	}

	void Knapsack(int n, float W, float v[], float w[], float x[], float v2[], float w2[]) {
		Density a = new Density();
		a.Sort(n, v, w);
		int i;
		for (i = 1; i <= n; i++)
			x[i] = 0;
		float c = 0;

		for (i = 1; i <= n; i++) {
			if (w[i] > W)
				break;// 如果物品的重量大於揹包剩餘容量，停止放入整個物品
			for (int t = 1; t <= n; t++) {
				if (w[i] == w2[t] && v[i] == v2[t])// 將放入了的物品標記爲1
					x[t] = 1;
			}
			W -= w[i];
			c += v[i];
		}
		if (i <= n) {
			for (int q = 1; q <= n; q++) {
				if (w[i] == w2[q] && v[i] == v2[q]) {
					x[q] = W / w[i];// 放入部分物品記錄放入的比例
					c += x[q] * v[i];
				}
			}

		}
		System.out.print("放入重量比例：");
		for (int k = 1; k <= n; k++) {
			System.out.print("\t" + x[k]);
		}
		C1 = c;
	}

}

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