給定數組a[N]構造數組b[N]——騰訊筆試

給定一個數組a[N]，我們希望構造數組b [N]，其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j]，在構造過程中，不允許使用除法：要求O（1）空間複雜度和O（n）的時間複雜度；除遍歷計數器與a[N] b[N]外，不可使用新的變量（包括棧臨時變量、堆空間和全局靜態變量等）

 

解析：設b[0]=1

由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得

b[1] = a[0]

b[2] = a[0]a[1]

…

b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]

…

b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]

那麼再通過b[0]這個變量來迭代出1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，迭代過程中分別乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]

代碼如下

void Translate(int a[], int b[], int n)
{
    b[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n-1; i++)
    {
        b[i] = b[i-1]*a[i-1];
    }

    for (int i = n-1; i >= 1; i--)
    {
        b[i] *= b[0];
        b[0] *= a[i];
    }
}

 

測試代碼如下

int main()
{
    int a[] = {2,3,4,5};
    int b[] = {0,0,0,0};
    Translate(a,b,4);
    for(int i = 0; i < 4; i++)
        cout << a[i] << "\t";
    cout << endl;

    for(int i = 0; i < 4; i++)
        cout << b[i] << "\t";
    cout << endl;

    system("pause");
    return 0;
}

 

結果如下