HDU 1285 確定比賽名次

      對一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph簡稱DAG)G進行拓撲排序，是將G中所有頂點排成一個線性序列，使得圖中任意一對頂點u和v，若<u，v> ∈E(G)，則u在線性序列中出現在v之前通常，這樣的線性序列稱爲滿足拓撲次序(Topological Order)的序列，簡稱拓撲序列。簡單的說，由某個集合上的一個偏序得到該集合上的一個全序，這個操作稱之爲拓撲排序。

 

      拓撲排序方法如下:

　　(1)從有向圖中選擇一個沒有前驅(即入度爲0)的頂點並且輸出它.

　　(2)從網中刪去該頂點,並且刪去從該頂點發出的全部有向邊.

　　(3)重複上述兩步,直到剩餘的網中不再存在沒有前驅的頂點爲止.

 

下面結合HDU 1285給出拓撲排序的模板：

 

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define init(a,what) memset(a,what,sizeof(a)) #define read freopen("zx.in","r",stdin) #define write freopen("zx.out","w",stdout) const int MAXN=500+10; int nump,numc,a,b,map[MAXN][MAXN],indegree[MAXN]; void solve() { //如果滿足拓撲的排序組合有多組，該程序實現按字典序最小輸出(j的順序爲輸出順序) for(int i=1;i<=nump;i++)//遍歷nump次 { for(int j=1;j<=nump;j++)//每一次尋找剩餘點中無入度的點 { if(indegree[j]==0)//該點沒有入讀則輸出並刪除（刪除操作即將度標記成-1） { indegree[j]--;//刪除點 if(i!=nump) printf("%d ",j); else printf("%d/n",j); for(int k=1;k<=nump;k++)//刪除與此點相關的邊 if(map[j][k]==1) indegree[k]--; break; } } } } int main() { read, write; while(scanf("%d%d",&nump,&numc)!=EOF) { init(map,0); init(indegree,0);//入度爲零 for(int i=0;i<numc;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); if(!map[a][b])//如果一個點的入度不唯一？ { map[a][b]=1; indegree[b]++;//統計出一個點的入度 } } solve();//拓撲排序 } return 0; }