POJ 1679 圖論入門第六題

     題目大意：題目很簡單，求一個圖中最小生成樹是否唯一。

     題目分析：即判斷次小生成樹的權值與最小生成樹的權值是否相等，如果想等則證明不唯一。其次小生成樹的算法是枚舉最小生成樹的每條邊，並將其刪除，然後再剩餘圖中求最小生成樹，最後選擇權值最小的次小生成樹與最小生成樹比較即可。這題細節比較多。

     代碼：

 

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define read freopen("zx.in","r",stdin) #define write freopen("zx.out","w",stdout) const int INF=0x3f3f3f3f; const int MAXN=100+10; const int MAXM=10000+10; int nnum,mnum,sum,cnt,fa[MAXN]; typedef struct { int p1,p2,cost; bool vis; }ARR; ARR dist[MAXM]; bool cmp(ARR a,ARR b) { return a.cost<b.cost; } int find(int x) { return fa[x]==x ? x: fa[x]=find(fa[x]); } bool merge(int a,int b) { int xx=find(a), yy=find(b); if(xx==yy) return false; else fa[yy]=xx; return true; } bool kruskal() { sum=0; for(int i=1;i<=mnum;i++) dist[i].vis=false;//初始化勿忘！ for(int i=1;i<=nnum;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=mnum;i++) { if(merge(dist[i].p1,dist[i].p2)) { sum+=dist[i].cost; dist[i].vis=true; } } int minn=INF,cursum,temp; for(int ii=1;ii<=mnum;ii++) { cursum=0,cnt=0; for(int j=1;j<=nnum;j++) fa[j]=j;//每輪都需要改變fa[]結點 if(dist[ii].vis==true) dist[ii].vis=false; else continue; for(int i=1;i<=mnum;i++) { if(i==ii) continue; if(merge(dist[i].p1,dist[i].p2)) { cnt++; cursum+=dist[i].cost; } } if(cnt!=nnum-1) cursum+=INF;//如果刪除的邊權值爲零？這裏容易wa if(minn>cursum) minn=cursum; } if(minn==sum) return false; return true; } int main() { read, write; int ncase; scanf("%d",&ncase); while(ncase--) { scanf("%d%d",&nnum,&mnum); for(int i=1;i<=mnum;i++) { int a,b,cost; scanf("%d%d%d",&a,&b,&cost); dist[i].p1=a, dist[i].p2=b, dist[i].cost=cost; } sort(dist+1,dist+1+mnum,cmp); if(kruskal()) printf("%d/n",sum); else printf("Not Unique!/n"); } return 0; }