染色問題 快速冪 遞推

在一串未打結的項鍊上(意思就是說項鍊的左端和右端不相連)，有N顆珠子，你有M種顏色，然後就問你有多少種方法將每一顆珠子都染上顏色，使得任意兩顆相鄰的珠子的顏色不同。
對於100%的數據，1<=N,M,P<=1,000,000,000,000,000,000，且M>=2。
並不是傳統的圓盤染色問題，而是更簡單的等比數列
容易得到

f[1]=m,f[i]=f[i-1]*(m-1);

然後一看m是個定值我就笑了

f[i]=m*(m-1)^(n-1);

我一看極限數據我又笑了
快速加
這竟然會卡50分 嚇
剩下的看代碼吧 反正是水

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long m,n,p;
long long mul(long long a,long long x)
{
    long long res=0;
    for(; x; x>>=1,(a+=a)%=p)
        if(x&1)
            (res+=a)%=p;
    return res%p;
}
long long pow(long long a,long long x)
{
    long long res=1;
    for(; x; x>>=1 , a=mul(a,a))
        if(x&1)
            res=mul(res,a);
    return res%p;
}
int main()
{
//  freopen("art.in", "r", stdin);
//  freopen("art.out", "w", stdout);
    cin>>n>>m>>p;
    long long ans=pow(m-1,n-1);
    ans=mul(ans,m);
    cout<<ans;
}