NOIP 2015 D2 T2 子串 substring

這思博題卡我常數，出題人不得好死
題目大意:
有兩個僅包含小寫英文字母的字符串A和B。現在要從字符串A中取出K個互不重疊的非空子串，然後把這k個子串按照其在字符串A中出現的順序依次連接起來得到一個新的字符串，請問有多少種方案可以使得這個新串與字符串B相等？注意：子串取出的位置不同也認爲是不同的方案。

考慮動態規劃，我們用f(i,j,k)來表示用了A的前i個，b的前j個，湊成k段的方案數。我們可以得到

f(i,j,k)=∑f(i−1,j−1,k),當A[i]=B[j]且A[i−1]≠B[j−1]

f(i,j,k)=∑f(i−1,j−1,k)+f(i,j,k−1),當A[i]=B[j]且A[i−1]=B[j−1]

然後動態規劃就行了，注意常數的優化

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mod 1000000007ll
char a[1000+5],b[200+5];
int n,m,K;
long long f[2][1001][201];
long long tmp[2][1001][201];
int main()
{
    cin>>n>>m>>K;
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    long long ans = 0;
    f[0][0][0]=tmp[0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<=n;++i)tmp[0][i][0]=1;
    for(int k=1;k<=K;++k)
    {
        register int o= k&1,op = (k+1)&1;
        memset(f[o],0,sizeof f[o]);
        memset(tmp[o],0,sizeof tmp[o]);
        for(register int i=1;i<=n;++i)
            for(register int j=1;j<=m;++j)
            {
                if(a[i]==b[j])
                {
                    f[o][i][j]=tmp[op][i-1][j-1]; 
                    if(a[i-1]==b[j-1]) 
                        (f[o][i][j]+=f[o][i-1][j-1])%=mod;
                }
                (tmp[o][i][j] +=  f[o][i][j] + tmp[o][i-1][j])%=mod;
            }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        (ans += f[K&1][i][m])%=mod;
    cout<<ans<<endl;
}