4-40.
如果給你1,000,000個整數來排序，你會選擇什麼算法？消耗的時間和空間呢？
解析：
我個人傾向於用隨機化的快速排序。
首先是它在平均意義上來看比同樣O(nlogn)的歸併排序和堆排序快（見4-41）。
另外，和堆排序相比，快速排序的元素掃描是線性的，而且交換常被限制在一個有限範圍內。假如這所有的整數不能存入內存，那麼發生缺頁中斷的次數也小於堆排序。當然，當數據量更大時，問題就會牽扯到內部排序（英文維基/百度百科）和外部排序（英文維基/百度百科）的討論。
同時，在《編程珠璣》上看到，如果這些數字有特徵，如不重複出現，且範圍不是很大，那麼可以設計出專門的算法來完成，比如使用位向量排序。
面試時的開放型題目，不妨儘可能廣泛而深入的探討。
4-41.
分析最常見的排序算法的優點和缺點。
解析：
這個問題老生常談了，相關文章特別多，不打算在這裏解答。
p.s.，原書正文提到，雖然都是O(nlogn)的時間複雜度，而且最壞情況下快速排序退化爲O(n2)，但快速排序比歸併排序和對排序在多數情況下都快2~3倍，原因是它的最內層迭代語句最簡單和快速（原書4.6.3節）。
4-42.
實現一個算法，返回數組中只出現一次的元素。
解析：
如果先排序，再遍歷，時間複雜度O(nlogn)。
如果遍歷時進行hash，然後輸出整個hash表，那麼時間複雜度O(n)。（《劍指Offer》面試題35：第一個只出現一次的字符，這種方法可以找出所有隻出現一次的字符）
如果加上額外的條件：只有一個元素出現了一次，其他都出現了偶數次，那麼把所有元素做異或，最終結果就是隻出現一次的元素，時間複雜度O(n)。（《編程之美》1.5快速找出故障機器）
4-43.
限制2Mb內存，如何排序一個500Mb的文件？
解析：
正如4-40提到的，使用外部排序吧。常見的是多路歸併排序，以下摘自百度百科：
外部排序最常用的算法是多路歸併排序，即將原文件分解成多個能夠一次性裝人內存的部分，分別把每一部分調入內存完成排序。然後，對已經排序的子文件進行歸併排序。
4-44.
設計一個棧，支持O(1)內完成push、pop和獲得最小值min的操作。
解析：
一般思路是維護兩個棧，一個和一般的棧一樣，另一個用維護每個元素壓入第一個棧時的最小值。《劍指Offer》面試題21：包含min函數的棧有詳細分析，下面是它的代碼實現：
template <typename T> class StackWithMin { public: StackWithMin(void) {} virtual ~StackWithMin(void) {} T& top(void); const T& top(void) const; void push(const T& value); void pop(void); const T& min(void) const; bool empty() const; size_t size() const; private: std::stack<T> m_data; // 數據棧，存放棧的所有元素 std::stack<T> m_min; // 輔助棧，存放棧的最小元素 }; template <typename T> void StackWithMin<T>::push(const T& value) { // 把新元素添加到輔助棧 m_data.push(value); // 當新元素比之前的最小元素小時，把新元素插入輔助棧裏； // 否則把之前的最小元素重複插入輔助棧裏 if(m_min.size() == 0 || value < m_min.top()) m_min.push(value); else m_min.push(m_min.top()); } template <typename T> void StackWithMin<T>::pop() { assert(m_data.size() > 0 && m_min.size() > 0); m_data.pop(); m_min.pop(); } template <typename T> const T& StackWithMin<T>::min() const { assert(m_data.size() > 0 && m_min.size() > 0); return m_min.top(); } template <typename T> T& StackWithMin<T>::top() { return m_data.top(); }
4-45.
給定3個字母組成的字符串，比如ABC，和一篇文檔。找出文檔中的包含這3個字母的最短片段。同時，各個字母在文檔中出現位置的下標已經存放在一個排序數組中，比如A:[1,4,5]。
（補充說明）爲了幫助理解原題題意，下面幾個典型輸入和輸出。
input1: [1,10], [2,20], [3,30]
output1:[1, 3],length=3
input2:[1,9,27], [6,10,19], [8,12,14]
output2:[8, 10],length=3
input3:[1,4,11,27], [3,6,10,19], [5,8,12,14]
output3:[3, 5],length=3
input4:[1,4,5], [3,9,10], [2,6,15]
output4:[1, 3],length=3
解析：
假定文檔是CxxxAxxxBxxAxxCxBAxxxC，其中x代表非ABC的其他字母或符號。掃描過程是這樣的：
C CA CAB - all words, length 9 (CxxxAxxxB...) CABA - all words, length 12 (CxxxAxxxBxxA...) CABAC - violates The Property, remove first C ABAC - violates The Property, remove first A BAC - all words, length 7 (...BxxAxxC...) BACB - violates The Property, remove first B ACB - all words, length 6 (...AxxCxB...) ACBA - violates The Property, remove first A CBA - all words, length 4 (...CxBA...) CBAC - violates The Property, remove first C BAC - all words, length 6 (...BAxxxC)
這個過程可以總結爲：
對三個數組進行歸併，維護這個歸併字符串並統計歸併的字符串中A、B、C的個數；
歸併時，當新加入的字符導致滿足A、B、C都出現時，統計這時片段長度並與最小值比較，如果小於最小值則更新並記錄開始和結尾的索引；
當新加入的字符與歸併字符串第一個字符相同時，刪去第一個字符串。如果此時新的第一個字符在字符串出現次數非0，同樣刪去。這個過程遞歸進行直到首字母只出現了1次。
繼續歸併直到整片文檔掃描完畢。
方法來自於stackoverflow。
類似問題：《編程之美》3.5最短摘要的生成
4-46.
12個硬幣，其中11個是重量相同的真幣，另一個是假幣，重量與它們不同，但可能輕了也可能重了。請用天平只稱三次就確定哪個是假幣。
解析：
如果已知不標準的硬幣是輕還是重，那麼很簡單，直接分3組，稱第一二組確定出硬幣在哪組，然後再組內對半稱，最後再對半稱。但此時不知是輕是重，這個方法不可行。
這裏輕重未知，在每次稱量時，應該儘量利用上次稱量出的輕重關係。爲了便於敘述，講12個硬幣標記爲1、2、...12。先稱量1+2+3+4和5+6+7+8：
如果相等，那麼假幣在9、10、11、12中。此時已知1~8是真幣，可以作爲標準來判斷，那麼使用1+10和2+12比較，如果相同則假幣在9和11中，9和1稱來判斷假幣是9還是11；否則用1和10來稱一次判斷假幣是10還是12。
如果不等，假設1+2+3+4>5+6+7+8（反之類似），此時9、10、11、12是真幣。那麼將1、2、3去掉換成5、6、7，再在右邊加上標準的9、10、11，形成5+6+7+4和9+10+11+8比較。
如果相等，假幣只可能在1、2、3中，並且由第一次稱量的結果，假幣比真幣重。從1、2、3中選擇2個，若平衡，則剩餘一個爲假幣，不平衡時重的那個是假幣。
如果5+6+7+4<9+10+11+8，只可能因爲輕的假幣來到了左邊。那麼就在5、6、7中判斷那個輕的假幣，和上面類似。
如果5+6+7+4>9+10+11+8，5、6、7必然都不是假幣，那麼只用判斷4和8哪個是假幣。使用1枚真幣和4稱量即可判斷。
擴展一下，可以發現這個方法也能判斷13枚的情況：先分成12枚和1枚，如果假幣在12枚中，分析同上；如果假幣是那分出來的1枚，上面第一種相等的情況每次都是相等，判斷完三次就可得出結論：假幣不在12枚中，只能是那額外的1枚。
另外，官方wiki answer裏是一個萬能的分組解法，操作起來按部就班，直接根據結果查表即可，但分組理由沒有詳細解釋，就沒有深入研究。