1196：踩方格

1196：踩方格
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【题目描述】
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a、每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c、只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。
【输入】
允许在方格上行走的步数n(n≤20)。
【输出】
计算出的方案数量。
【输入样例】
2
【输出样例】
7
【来源】
No

//题解
//l[i]表示最后一步向左走到达第i个格，那么它上一格不能是从右边走得到，
//r[i]表示最后一步向右走到达第i个格，那么它上一格不能是从左边走得到，
//u[i]表示最后一步先上走到达第i个格；
#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int l[22],r[22],u[22];
int main()
{
	int n,i;
	cin>>n;
	if(n==1) cout<<3;
	else{
		l[1]=1;	r[1]=1;	u[1]=1;
		for(i=2;i<=n;i++){
			l[i]=l[i-1]+u[i-1];
			r[i]=r[i-1]+u[i-1];
			u[i]=u[i-1]+l[i-1]+r[i-1];
		}
		cout<<l[n]+r[n]+u[n];
	}
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int a[22];
int main()
{
	int n,i;
	a[0]=1;
	a[1]=3;
	for(i=2;i<=20;i++) a[i]=2*a[i-1]+a[i-2];
	cin>>n;
	cout<<a[n];
	return 0;
}