相似圖片搜索

一、顏色分佈法
每張圖片都可以生成顏色分佈的直方圖（color histogram）。如果兩張圖片的直方圖很接近，就可以認爲它們很相似。

任何一種顏色都是由紅綠藍三原色（RGB）構成的，所以上圖共有4張直方圖（三原色直方圖 + 最後合成的直方圖）。
如果每種原色都可以取256個值，那麼整個顏色空間共有1600萬種顏色（256的三次方）。針對這1600萬種顏色比較直方圖，計算量實在太大了，因此需要採用簡化方法。可以將0～255分成四個區：0～63爲第0區，64～127爲第1區，128～191爲第2區，192～255爲第3區。這意味着紅綠藍分別有4個區，總共可以構成64種組合（4的3次方）。
任何一種顏色必然屬於這64種組合中的一種，這樣就可以統計每一種組合包含的像素數量。

上圖是某張圖片的顏色分佈表，將表中最後一欄提取出來，組成一個64維向量(7414, 230, 0, 0, 8, …, 109, 0, 0, 3415, 53929)。這個向量就是這張圖片的特徵值或者叫”指紋”。
於是，尋找相似圖片就變成了找出與其最相似的向量。這可以用皮爾遜相關係數或者餘弦相似度算出。

二、內容特徵法
除了顏色構成，還可以從比較圖片內容的相似性入手。
首先，將原圖轉成一張較小的灰度圖片，假定爲50x50像素。然後，確定一個閾值，將灰度圖片轉成黑白圖片。



如果兩張圖片很相似，它們的黑白輪廓應該是相近的。於是，問題就變成了，第一步如何確定一個合理的閾值，正確呈現照片中的輪廓？
顯然，前景色與背景色反差越大，輪廓就越明顯。這意味着，如果我們找到一個值，可以使得前景色和背景色各自的”類內差異最小”（minimizing the intra-class variance），或者”類間差異最大”（maximizing the inter-class variance），那麼這個值就是理想的閾值。
1979年，日本學者大津展之證明了，”類內差異最小”與”類間差異最大”是同一件事，即對應同一個閾值。他提出一種簡單的算法，可以求出這個閾值，這被稱爲”大津法”（Otsu’s method）。下面就是他的計算方法。
假定一張圖片共有n個像素，其中灰度值小於閾值的像素爲 n1 個，大於等於閾值的像素爲 n2 個（ n1 + n2 = n ）。w1 和 w2 表示這兩種像素各自的比重。

  w1 = n1 / n
　w2 = n2 / n

再假定，所有灰度值小於閾值的像素的平均值和方差分別爲 μ1 和 σ1，所有灰度值大於等於閾值的像素的平均值和方差分別爲 μ2 和 σ2。於是，可以得到

　  類內差異 = w1(σ1的平方) + w2(σ2的平方)
　　類間差異 = w1w2(μ1-μ2)^2

可以證明，這兩個式子是等價的：得到”類內差異”的最小值，等同於得到”類間差異”的最大值。不過，從計算難度看，後者的計算要容易一些。
下一步用”窮舉法”，將閾值從灰度的最低值到最高值，依次取一遍，分別代入上面的算式。使得”類內差異最小”或”類間差異最大”的那個值，就是最終的閾值。

有了50x50像素的黑白縮略圖，就等於有了一個50x50的0-1矩陣。矩陣的每個值對應原圖的一個像素，0表示黑色，1表示白色。這個矩陣就是一張圖片的特徵矩陣。
兩個特徵矩陣的不同之處越少，就代表兩張圖片越相似。這可以用”異或運算”實現（即兩個值之中只有一個爲1，則運算結果爲1，否則運算結果爲0）。對不同圖片的特徵矩陣進行”異或運算”，結果中的1越少，就是越相似的圖片。

/ Calculate histogram
int ptr = 0;
while (ptr < srcData.length) {
   int h = 0xFF & srcData[ptr];
   histData[h] ++;
   ptr ++;
}

// Total number of pixels
int total = srcData.length;

float sum = 0;
for (int t=0 ; t<256 ; t++) sum += t * histData[t];

float sumB = 0;
int wB = 0;
int wF = 0;

float varMax = 0;
threshold = 0;

for (int t=0 ; t<256 ; t++) {
   wB += histData[t];               // Weight Background
   if (wB == 0) continue;

   wF = total - wB;                 // Weight Foreground
   if (wF == 0) break;

   sumB += (float) (t * histData[t]);

   float mB = sumB / wB;            // Mean Background
   float mF = (sum - sumB) / wF;    // Mean Foreground

   // Calculate Between Class Variance
   float varBetween = (float)wB * (float)wF * (mB - mF) * (mB - mF);

   // Check if new maximum found
   if (varBetween > varMax) {
      varMax = varBetween;
      threshold = t;
   }
}