洛谷 1120 小木棍 ［數據加強版］

題目描述

喬治有一些同樣長的小木棍，他把這些木棍隨意砍成幾段，直到每段的長都不超過50。

現在，他想把小木棍拼接成原來的樣子，但是卻忘記了自己開始時有多少根木棍和它們的長度。

給出每段小木棍的長度，編程幫他找出原始木棍的最小可能長度。

輸入輸出格式

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輸入格式：

輸入文件共有二行。

第一行爲一個單獨的整數N表示砍過以後的小木棍的總數，其中N≤65

（管理員注：要把超過50的長度自覺過濾掉，坑了很多人了！）

第二行爲N個用空個隔開的正整數，表示N根小木棍的長度。

輸出格式：

輸出文件僅一行，表示要求的原始木棍的最小可能長度

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

輸出樣例#1：

6

分析：

其實這題就是個簡單的搜索（過程省略）但是因爲是數據加強版所以要有幾個剪枝：
①先從大到小排序，從大到小搜，因爲小的作用比大的要大。
②假如當前搜索的木棍加上當前已經在拼起來的木棍已經大於要組成的木棍就退出
③搜索到與前一根同樣長度的木棍，如果前一根木棍已經不能用，那麼當前木棍也不能用
④如果當前木棍剛好符合條件就退了。
注意：
①記得濾掉大於五十的木棍。

代碼

#define N 1000
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

int t, m, n, j, k, sum, cnt, maxn;
int a[N];
bool b[N];
bool flag;

inline int cmp(const int&x, const int&y)
{
    return x > y;
}

inline void dfs(int l, int s, int p)
{
    if(flag) return;

    if(s == m)
    {
        s = 0;
        l++;
        p = 0;
    }

    if(l == t)
    {
        flag = 1;
        return;
    }

    for(int i = p + 1; i <= j; i++)
    {
        if(s + a[i] > m || b[i]) continue;

        if(a[i] == a[i - 1] && !b[i - 1]) continue;

        b[i] = 1;
        dfs(l, s + a[i], i);
        b[i] = 0;

        if(flag)return;

        if(s == 0)return;

        if(m-s == a[i])return;
        }

    if(flag)return;
}

int main()
{
    scanf("%d" , &n);
    maxn = -N;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int s;
        scanf("%d" , &s);

        if(s <= 50)
        {
            a[++j] = s;
            sum += a[j];
            maxn = max(maxn, a[j]);
        }
    }

    sort(a + 1, a + j + 1, cmp);

    for(int i = maxn; i <= sum; i++)
    {
        if(sum % i == 0)
        {
            t = sum / i;
            m = i;
            flag = 0;
            dfs(0, 0, 0);

            if(flag)
            {
                cout << i << endl;
                return 0;
            }
        }
    }
}