數字圖像處理編成入門——第二章圖象的幾何變換

2.1 平移

初始座標爲(x₀,y₀)的點經過平移(t_x,t_y)(以向右，向下爲正方向)後，座標變爲(x₁,y₁)。這兩點之間的關係是x₁=x₀+t_x ，y₁=y₀+t_y。

其矩陣表示爲：

 

 

其逆矩陣表示爲：

 

逆運算在計算平移後的RGB值有幫助。通過結果點，利用逆運算計算原點RGB值。

 

1.    灰度圖是指只含亮度信息，不含色彩信息的圖象，就象我們平時看到的黑白照片：亮度由暗到明，變化是連續的。可以通過RGB各項都相同的256色調色板來表示，例如：(0，0，0)是全黑色，(255，255，255)是全白色，中間的是灰色。

2.    YUV——Y分量的物理含義就是亮度，U和V分量代表了色差信號。這種表示方法有兩個優點：1）Y分量包含所有亮度信息，只用Y分量就能完全能夠表示出一幅灰度圖來。當同時考慮U，V分量時，就能夠表示出彩色信息來。可以方便的實現灰度和彩色圖之間切換。2）在對圖像壓縮時，可以着重考慮Y分量的值。

 

平移的算法實現：

1.    創建對話框，獲取偏移量值：xOffset，yOffset

2.    計算新圖像所需的緩衝區大小並分配局部內存空間。

3.    定義兩個指針lpImgData和lpTempImgData分別指向原和新文件的內存。

4.    初始化lpTempImgData指向的緩衝區。

5.    計算平移前和平移後最左上角和最右下角的座標，從而得出平移後的圖像高。

6.    找出平移前和平移後圖像數據最左邊的地址（見下面的代碼提示，這個表達式想蠻久纔想通的，爲了怕以後忘記，還自己做了個flash，不錯！學了flash第一次做出自己東西的感覺真好！），按行進行復制。

lpPtr=(char*)lpImgData+(BufSize-LineBytes-(i+SrcY0)*LineBytes)+SrcX0;

lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-(i+DstY0)*LineBytes)+DstX0;

1.    釋放原來的位圖句柄

2.    產生新的位圖，將平移後的圖象存成文件，釋放資源和內存。

 

注：bmp圖像數據存儲順序是從下至上，從左至右。

 

 

 

 

1.2 旋轉

1．定義  旋轉通常是以中心爲原點進行，這裏討論旋轉後圖像擴大的情況。將一個點順時針旋轉a角後的座標變換公式，如圖2.10所示，r爲該點到原點的距離，在旋轉過程中，r保持不變；b爲r與x軸之間的夾角。

 

圖2.10   旋轉示意圖

旋轉前：x0=rcosb；y0=rsinb

旋轉a角度後：

x1=rcos(b-a)=rcosbcosa+rsinbsina=x0cosa+y0sina；

y1=rsin(b-a)=rsinbcosa-rcosbsina=-x0sina+y0cosa

 

2.      座標系轉換：以左上角爲原點座標系 和以中心點爲原點座標系 之間的轉換矩陣爲：其中設圖象的寬爲w，高爲h。

 

 

3.      變換步驟：

1）將座標系o’變成o；

2）將該點順時針旋轉a角；

3）將座標系o變回o’，這樣，我們就得到了變換矩陣，是上面三個矩陣的級聯。

逆變換爲

 

 

1.3 鏡象

鏡象(mirror)分水平鏡象和垂直鏡象兩種。設原圖寬爲w，高爲h，變換後，圖的寬和高不變。

水平鏡象的變化矩陣爲：

 

垂直鏡象的變化矩陣爲：

 

2.4 轉置

  轉置(transpose)是指將x，y座標對換，轉置後圖的寬高對換了。

 

2.5  縮放

  假設放大因子爲ratio，(爲了避免新圖過大或過小，我們在程序中限制0.25≤ratio≤4)。

  第二章終於結束了，雖然沒有代碼實現，但看了書上的代碼，都能看懂！希望快點能找到顯示位圖的代碼錯誤，這樣我纔可以實現接下來的代碼嘛!也怪自己，太要面子了，不會可以問咯！就是死要面子，不過這樣也好，別人告訴我的，終究不如自己發現的。現在在看《深入淺出MFC》，講機制原理性的比較多，要的就是這方面的。加油~ 誓要把那個錯誤揪出來... ...

 已解決：Q1:執行結果，只對圖片的左半邊作用？

A1：原來是圖片的問題，我原來用的是ＱＱ截圖產生的ＢＭＰ圖片，後來無意中嘗試轉爲２５６色圖，後來就可以用了。幾何變換沒有問題了。不過還不知道ＱＱ截圖到底爲什麼不行