ACM第二次练习—1005

题意：输入车的长l和宽w和当前所在街道宽x和转弯后街道的宽y；计算车能不能拐过这个弯，能输出Yes，不能输出No。

思路：首先需要推到一个公式，设i为汽车最右端点与拐点的水平距离，h为汽车头离拐点最高的距离，汽车内侧与墙角所成的角度为a；

           则有：i=l*cos（a）+w*sin（a）-x；h=s*tan(a)+w*cos（a）；

           可以发现h随a先增后减，是一个凸函数，可以用三分来求解和的最大值，判断它与y的关系即可得出汽车能否g拐过去。

感想：又是一个需要推导公式的，数学渣真心伤不起~

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define pi 3.1415
using namespace std;

const double eps = 1e-4;

double l,x,y,w;

double calu(double a){
    return l*cos(a)+(w-x*cos(a))/sin(a);
}

double ternary_search(double l,double r){
    double ll,rr;
    while(r-l>eps){
        ll=(2*l+r)/3;
        rr=(2*r+l)/3;
        if(calu(ll)>calu(rr))
            r=rr;
        else
            l=ll;
    }
    return r;
}

int main()
{
    while(cin>>x>>y>>l>>w){
        double l=0,r=pi/2;
        double tmp=ternary_search(l,r);
        if(calu(tmp)<=y)
            puts("yes");
        else
            puts("no");
    }
    return 0;
}