二維數組中的查找

問題描述：在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。

請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

例如下面的二維數組就是每行、每列都遞增排序。如果在這個數組中查找數字7，則返回true；如果查找數字5，由

於數組不含有該數字，則返回false。

                1      2     8     9

                2      4     9     12

                4      7    10    13

                6      8     11    15

分析：首先我們選取數組右上角的數字9。由於9大於7，並且還是第4列的第一個（也是最小的）數字，因此

           7不可能出現在數字9所在的列。於是我們把這一列從需要考慮的區域內剔除，之後只需要分析剩下的

           3列。在剩下的矩陣中，位於右上角的數字是8。同8大於7因此8所在的列也要剔除。接下來我們要分

           析的只有兩列。

          在剩下的兩列組成的數組中，2小於7，因此要查找的數可能在2的右邊和下邊，因此 可以把2所在的行刪除

          ，同樣4小於7，因此也可以把4所在的行也刪除，最後只剩下兩行兩列。位於右上角的剛好就是我們要查

          找的數，於是查找過程就結束了。

總結上述查找的過程，我們發現如下規律：首先我們選取數組中右上角的數字。如果數字等於要查找的數字，查找

 過程結束；如果該數字大於要查找的數字，剔除這個數字所在的列；如果該數字小於要查找的數字，剔除這個數字

所在的行。也就是說如果要查找的數字不在數組的右上角，則每次都在數組的查找範圍中剔除一行或者一列，這樣

每一步都可以縮小查找的範圍，知道找到要查找的數字，或者查找範圍爲空。

  下面此過程的核心算法：

 

bool findNumber(int *martix, int rows, int columns, int targetNumber){
	bool found = false;
	if (martix != NULL && rows > 0 && columns > 0){

		int row = 0;
		int column = columns - 1;
		while (row<rows && column>0)
		{
			if (martix[row * columns + column] == targetNumber){
				found = true;
				break;
			}
			else if (martix[row * columns + column] > targetNumber){
				--column;
			}
			else{
				++row;
			}

		}
		
	}
	return found;
	

}

輸入示例進行驗證：

#include<iostream>
using namespace std;

bool findNumber(int *martix, int rows, int columns, int targetNumber);
int main(){

	int vector[4][4] = { 1,2,8,9,2,4,9,12,4,7,10,13,6,8,11,15 };//二維數組的數組名是指向指針的指針。
	bool result = findNumber(vector[0], 4, 4, 7);
	cout << "true or false ：" << result;
	system("pause");
	return 0;
}

輸出結果是：

true or false ：1