[BZOJ 2705][SDOI2012]Longge的問題：歐拉函數

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求sigma(gcd(i,n))，枚舉n的約數k，s(k)表示滿足gcd(i,n)=k(1<=i<=n)的i的個數，所以答案爲sigma(k*s(k))，求s(k)即爲求gcd(i/k,n/k)，即爲phi(n/k)。

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:2705
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
ll n,ans;
ll phi(ll n){
    ll res=n;
    for(ll i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            res=res/i*(i-1);
            while(n%i==0) n/=i;
        }
    }
    if(n!=1) res=res/n*(n-1);
    return res;
}
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    scanf("%lld",&n);
    int m=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(n%i==0){
            ans+=(ll)i*phi(n/i);
            if((ll)i*i!=n) ans+=(ll)(n/i)*phi(i);
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}