題目地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4546
題意:給你n個數,問這n個數的組合的和,第m小是多少
分析:很明顯的,要給初始序列排序(我寫的時候居然忘記排序了,看來下次得把步驟寫下來= =),然後發揮想像力,你會發現這其中有一定規律,我們可以假設有這樣的元素,
struct data
{
int start, i;
}
序列爲a[ i ],start表示當前的組合的和,i表示下次添加的元素爲a[ i ];
將這些元素加入優先隊列
一開始只有 a.start=0, a. i=0的元素,肯定是選擇他,將他取出,然後得到兩個元素,b.start=a.start, b.i=a.i+1, c.start=a.start+a[i], c.start=i+1
這個也就是說將組合的最後一個元素往後移,得到一個新組合,或者把當前組合作爲一個新的開頭,也就是組合個數多加一個,並且最後一個元素大於前面的元素
這樣能保證每次彈出的元素是最小的,並保證生成的元素不會重複,所以問題得到解決
將得不是很清楚,看看代碼就明白了
代碼:
/** head files*/
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <fstream>
#include <numeric>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <list>
#include <stdexcept>
#include <functional>
#include <utility>
#include <ctime>
using namespace std;
/** some operate*/
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define REP(i,n) for(i=0;i<(n);++i)
#define FOR(i,l,h) for(i=(l);i<=(h);++i)
#define FORD(i,h,l) for(i=(h);i>=(l);--i)
#define MSET(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define MAX3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define MAX4(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))
#define MIN3(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define MIN4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
/** some const*/
#define N 222222
#define M 222222
#define PI acos(-1.0)
#define oo 1111111111
/** some alias*/
typedef long long ll;
/** some template names, just push ctrl+j to get it in*/
//manacher
int a[N];
typedef struct data
{
int start,i;
data():start(0),i(0){}
data(int a, int b):start(a),i(b){}
}way;
struct cmp
{
bool operator()(const data &x, const data &y)
{
return x.start+a[x.i]>y.start+a[y.i];
}
};
priority_queue< way, vector<way> , cmp > pq;
int main()
{
int i,n,m,t,ans,cs=0;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=0;i<n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n);
while(!pq.empty())pq.pop();
pq.push(data(0,0));
ans=0;
while(m--)
{
if(pq.empty())continue;
way tmp=pq.top();
ans=tmp.start+a[tmp.i++];
pq.pop();
if(tmp.i<n)
{
pq.push(tmp);
tmp.start=ans;
pq.push(tmp);
}
}
printf("Case #%d: %d\n",++cs,ans);
}
return 0;
}