hdu 1787 GCD Again (歐拉函數在線模板)

歐拉函數定義：小於或等於n的數中，與n互質的數的數目

如，euler（16）=8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16，其中與n互質（與n的最大公因數是1的）的有1 3 5 7 9 11 13 15共8個，其中n本身顯然不是

本題，顯然是求n中剩下的數目，在減去1。即n-euler（n）-1

在線求就好，不存在數組裏。

根據歐拉函數求值方法可以直接寫出euler（）

1.euler（1）=1

2.若n是素數p的k次冪，euler（n）=p^k-p^(k-1)=(p-1)*p^(k-1);//也就是如74可以分解成2^3*3^2，就是（p-1）*（q-1）*q^(k1-1)*p*(k2-1);

3.若m，n互質，euler（mn）=euler（m）euler（n）//也就是說上面的72可以分解爲8和9，分別用（2）求

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int Euler(int n)
{
    int ans=1;
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            n/=i;
            ans*=(i-1);
            while(n%i==0)
            {
                n/=i;
                ans*=i;
            }
        }
    }
    if(n>1)
        ans*=n-1;//這裏有*。。如13*8*9，對13的處理
    return ans;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n))//scanf
    {
        if(n==0)
            break;
        cout<<n-Euler(n)-1<<endl;
    }
    return 0;
}