hdu 2824 The Euler function (歐拉函數離線模板)

歐拉函數離線處理模板

根據歐拉公式遞推公式寫函數：

令a是n的最小質因數，

if（n%a==0&&(n/a)%a==0）euler(n)=euler(n/a)*a;

if（n%a==0&&(n/a)%a!=0） euler(n)=euler(n/a)*(a-1)

純模板，統計和sum，暴力打表

int phi[N];
int prime[N],isprime[N];

void getphi(){
    int i,j,cnt=0;
    for(i=2;i<N;i++){
        if(isprime[i]==0){
            prime[cnt++]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(j=0;j<cnt && i*prime[j]<N;j++){     
            isprime[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
            else
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
}

（據說這是優化後，類似於素數篩法

（素數篩法就是把2即2的倍數，3及3的倍數，5及5的倍數都劃去，留下的就是素數）

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

#define N 3000011
int phi[N];
void getphi()
{
    int i,j;
    phi[1]=1;
    for(i=2;i<=3000000;i++)  phi[i]=i;
    for(i=2;i<=3000000;i++)
    {
        if(i==phi[i])//i爲素數，因爲，下面一步將2及2的倍數的phi值都改變了，
        {
            for(j=i;j<=3000000;j+=i)//j從i開始累加，也就是類似素數篩法
            {
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);//i是j的因子（即滿足j%i==0），且i是素數，正好滿足歐拉函數
            }
        }
    }
}
int main()
{
    getphi();
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
        long long sum=0;
        for(int i=a;i<=b;i++)
        {
            sum+=phi[i];
        }
        cout<<sum<<endl;//printf("%I64",sum);
    }
    return 0;
}