欧拉函数定义:小于或等于n的数中,与n互质的数的数目
如,euler(16)=8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16,其中与n互质(与n的最大公因数是1的)的有1 3 5 7 9 11 13 15共8个,其中n本身显然不是
本题,显然是求n中剩下的数目,在减去1。即n-euler(n)-1
在线求就好,不存在数组里。
根据欧拉函数求值方法可以直接写出euler()
1.euler(1)=1
2.若n是素数p的k次幂,euler(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)*p^(k-1);//也就是如74可以分解成2^3*3^2,就是(p-1)*(q-1)*q^(k1-1)*p*(k2-1);
3.若m,n互质,euler(mn)=euler(m)euler(n)//也就是说上面的72可以分解为8和9,分别用(2)求
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int Euler(int n)
{
int ans=1;
for(int i=2;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==0)
{
n/=i;
ans*=(i-1);
while(n%i==0)
{
n/=i;
ans*=i;
}
}
}
if(n>1)
ans*=n-1;//这里有*。。如13*8*9,对13的处理
return ans;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n))//scanf
{
if(n==0)
break;
cout<<n-Euler(n)-1<<endl;
}
return 0;
}